物体平衡问题动态分析

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1、http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网物体平衡问题的动态分析姜兵在物体平衡问题中，常常有由于某一个力（或两个力）变化，引起其他一些力变化的过程，这时必须用动态分析的方法，对过程中的变化进行分析、推理，找出它们的变化规律，转化成我们熟悉的问题以求得解答。物体平衡问题的动态分析通常有以下三种处理方法：一、极端法所谓极端法即依据题目所给出的具体条件，假设某种极端的物理现象或物理过程存在，并作出科学分析，从而给出判断或导出一般结论的解题方法。用数学语言来说即分析自变量定义域的端点处情况以作出判断。例1竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷

2、，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如下图所示。如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力F变大B.坚直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两个小球之间的距离变大【解析】对A、B由整体法知地面对小球B的支持力大小等于系统的重力，而推力F与墙面对A的支持力保持平衡。运用极端法，即考虑把B推到墙角时的状态，再隔离A，易知B对A的库仑力竖直向上即与A的重力平衡，可见此时支持力为零，故与原来的平衡状态相比较支持力变小，推力F将变小。在其他情况下库仑力需平衡A的重力和支持力，因此库仑力将减小，因其电荷

3、量不变，故由库仑定律知两个小球之间的距离变大。需要说明的是并非任何问题都可用极端法求解，换句话说极端法的使用也是要讲条件的。极端法有时会结合极限法使用，即在区间的端点处求最值，这要求其函数呈单调变化。因此，对非单调变化的函数应慎用极端法。具体地说，当题目问及某力“先增大后减小”、“先减小后增大”时可能就无法使用极端法。二、解析法利用平衡条件F合=0写出力的函数式，然后进行讨论。此方法适用于需要定量计算的题目。例2如下图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为a。在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β第2页（共2页）正保远程教育地址：北京

4、市知春路1号学院国际大厦18层24小时客服热线：010－82310666http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？【解析】选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力、挡板支持力，受力分析如下图所示，由平衡条件可得x方向上①y方向上②联立①②式求解得讨论（1）对①当（）＜90°时，β↑→；②当（）＞90°时，β↑→（2）对：①当β＜90°时，β↑→sinβ↑→↓②当β＞90°时,β↑→sinβ↓→↑.综上所述：球对斜面的压力随β增大而减小。球对挡板的压力在β＜90°时，随β增

5、大而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时，球对挡板的压力最小。第2页（共2页）正保远程教育地址：北京市知春路1号学院国际大厦18层24小时客服热线：010－82310666