伺服电机功率计算选型.pdf

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1、伺服电机选型计算1§力矩与转动方程式1.力矩：1)力矩的意义：使物体转动状态产生变化的因素，即当物体受到不为零的外力矩作用，原为静止的将开始转动，原来已在转动的，转速将产生改变。2)力矩的定义：考虑开门的情况，如右F图，欲让门产生转动，必须施一外力rθF。施力点离转轴愈远愈容易使门转动。而外力平形于门面的分力对门的转动并无效果，只有垂直于门面的分力能rsinq作用線让门转动。综合以上因素，定义力矩，以符号τ表示。t=rFsinq=Fr(sin)q=))̥´23)力矩的单位：S.I.制中的单位为牛

2、顿‧公尺（N‧m）4)力矩的方向与符号：绕固定轴转动的物体，力矩可使物体产生逆时钟方向，或顺时钟方向的转动。因此力矩为一维向量。力矩符号规则一般选取如下：正号：逆时针方向；负号：顺时针方向。2.转动方程式：考虑一绕固定轴转动的刚体（如右图）。距离转轴为r处的一FF质量为m的质点，受到一力量F的作t用，根据切线方向的牛顿第二运动定律。rmF=matt转轴⇒rF=rmatt2⇒t=mra3将刚体看成是由许多质点所构成，则每一质点都满足类似的方程式t=mr2ai=1,2,3,L,nm¢iiiF¢ll=¢

3、對Į࢐ૐঈࣇ加஺᤼得到2mF∑t=i(∑mrii)aii左边的合力矩只需考虑外力所产生的力矩，由内力所产生的力矩将会两两互相抵消，如右上图所示。括号中的量称为刚体的转動惯量，以符号I表示2I=∑mriii则上面导出的转动方程式可写成：∑t=aI4此方程式为绕固定轴转动的刚体所必须遵守的基本力学方程式，类似于移动力学中的牛顿第二运动定律。合外力对应到合外力矩，质量对应到转动惯量，加速度对应到角加速度。∑F®∑t；a®a；M®I转动惯量在转动力学中的角色就像质量在移动力学中所扮演的角色，即转动惯量越大

4、的刚体角速度越不容易产生变化。刚体的转动惯量与其转轴的位置与质量的分布有关。刚体的质量如呈连续的分布，则转动惯量必须以积分计算。圆盘圆球圆柱薄圆环1222122I=MRI=MRI=MLI=MR25512扭矩计算电机转矩T（N.m）r滑轮半径r（m）TFT提升力F（N）F=——rrTT经过减速机后的提升力F=——·R1/RFr6扭矩计算F电机转矩T（N.m）螺杆导程PB（m）T2πPB推力F（N）F=T·——PBF2π经过减速机后的推力F=T·——·RTPB1/RPB7惯量计算一、负载旋转时惯量计算

5、JL（㎏•㎡）（以电机轴心为基准计算转动惯量）1/RL（m）1实心圆柱D（m）JK＝×MK×D²8L（m）D0D1J122空心圆柱K＝×MK×（D0－D1）（m）（m）8经过减速机之后的转动惯量JKJL＝R²8惯量计算二、负载直线运动时惯量计算JL（㎏•㎡）（以电机轴心为基准计算转动惯量）M直线运动部分PB1/RJK＝M×（2π）²PB经过减速机之后的转动惯量JKJL＝R²9惯量计算M3三、皮带类传动时惯量计算JL（㎏•㎡）（以电机轴心为基准计算转动惯量）M1r1r2M2电机转矩T（N.m）小轮1

6、质量M1(kg)小轮1半径r1(m)小轮2质量M2(kg)小轮2半径r2(m)重物质量M3(kg)减速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r1210伺服选型原则•连续工作扭矩<伺服电机额定扭矩•瞬时最大扭矩<伺服电机最大扭矩(加速时)•负载惯量<3倍电机转子惯量•连续工作速度<电机额定转速11举例计算1已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服

7、电机及减速机。12举例计算1计算圆盘转动惯量JL=MD2/8=50*2500/8=15625kg.cm2假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625/R2。按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则如果选择400W电机，JM=0.277kg.cm2，则15625/R2<3*0.277，R2>18803，R>137输出转速=3000/137=22rpm，不能满足要求。如果选择500W电机，JM=8.17kg.cm2，则15625/R2<3*8.17，R2>637，R>25输出转速=

8、2000/25=80rpm，满足要求。这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。13举例计算1这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。总结：转动型负载主要考虑惯量计算。14举例计算2M1:R2D1:R1已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？1