中考数学专题复习(七)-统计与概率的实际应用题

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1、专题复习(七)　统计与概率的实际应用类型1　统计知识的应用1．(2016·福州)福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了7万人；(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2014年；(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．解：预测2016年福州市常住人口大约为757万人．理由如下：从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人，因此预测2016年福州市常住人口大约为757万人．(答案不唯一，言之有理即可)2．(2016·芜湖模拟)今年植

2、树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整).植数数量(棵)频数(人)频率350.14200.45150.36100.2合计501(1)将统计表和条形统计图补充完整；(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量．解：(1)条形统计图补充如图所示．(2)根据题意知：种3棵的有5人，种4棵的有20人，种5棵的有15人，种6棵的有10人，∴众数是4，中位数是＝4.5.∵抽样的50名学生植树的平均数是：x＝＝4.6(

3、棵)，∴估计该校1200名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵，∴4.6×1200＝5520(棵)，则估计该校1200名学生植树约为5520棵．3．(2016·淮北模拟)“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一．体育中考前，某校为了了解学生立定跳远成绩状况，从九年级1000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：立定跳远成绩不少于5分的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为

4、4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：每组数据含左端点值不含右端值(最后一组除外)(1)这次立定跳远测试共抽取多少名学生？各组各有多少人？(2)如果立定跳远不少于11分为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组立定跳远成绩的代表，估计这批学生立定跳远分数的平均值．解：(1)∵立定跳远成绩不少于5分的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，第①组频率为：1－96%＝0.04.∵第①、②两组频率之和为0.12，∴第②组频率为：0.12－0.04＝0.08.又∵第②组频数是12，∴这次立定跳远测试共抽

5、取学生人数为：12÷0.08＝150(人)．∵②、③、④组的频数之比为4∶17∶15，∴12÷4＝3(人)，∴可算得第①～⑥组的人数分别为：①150×0.04＝6(人)，②4×3＝12(人)，③17×3＝51(人)，④15×3＝45(人)，⑥与②相同，为12人，⑤为150－6－12－51－45－12＝24(人)．答：这次立定跳远测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6，12，51，45，24，12.(2)第⑤、⑥两组的频率之和为＝＝0.24，1000×0.24＝240(人)答：估计全年级达到立定跳远优秀的有240人．(3)＝＝9.4(分)．答：这批学生立定跳远的分数的平均值约为9.4分．类型

6、2　概率知识的应用4．(2016·宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能(可能，必然，不可能)事件．(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．解：解法一：树状图法∴小张同学得到猪肉包和油饼的概率为＝.解法二：列表法猪肉包面包鸡蛋油饼猪肉包猪肉包、面包猪肉包、鸡蛋猪肉包、油饼面包面包、猪肉包面包、鸡蛋面包、油饼鸡蛋鸡蛋、猪肉包鸡蛋、面包鸡蛋、油饼油饼油饼、

7、猪肉包油饼、面包油饼、鸡蛋∴小张同学得到猪肉包和油饼的概率为＝.5．(2016·阜阳模拟)近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球，下图是俱乐部的通路俯视图，小明进行入口后，可任选一条通道过关．(1)他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由；(利用画树状图或列表法来求解)(2)求小明从中间通道进入A密室的概率．解：(1)根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有6种可能，小明进入A密室有2种可能，进入