基于广告溢出效应的多寡头企业微分博弈分析

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1、基于广告溢出效应的多寡头企业微分博弈分析摘要：对于差异性产品，即使企业的广告策略对竞争对手的溢出效应增加追求利益最大化的企业仍然会增大广告投入一一当下表现为借助强大的明星效应，摒弃传统单纯介绍产品功效的广告模式，以期扩大市场份额。考虑到研究对象为非同质产品，企业投放广告的目的是推广自己的产品，且广告本身并不是企业占领市场的关键，因此即使对竞争对手的存在溢出效应，其值也比较温和。关键词：非同质产品；溢出效应中图分类号：F27文献标识码：Adoi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.0

2、7.0271引言当代商品的营销模式往往借助于强大的明星效应来传递商品的品牌信息和内涵。台湾名模林志玲代言“都市丽人”内衣之后，该品牌迅速风靡全国；内地当红小生杨幂助力“58同城”，从此“一个神奇的网站”深深烙在消费者心中。无论从营销模式亦或是广告标语都无较大突破，广告越来越走向趋同，“明星+产品”模式成为当代广告的主导模式。为何传统广告模式一一单纯介绍产品性能的广告策略会被淘汰？为何商家纷纷青睐当红明星？产品之间往往存在相互关联性，一个企业的广告效应不仅会对自己的市场规模产生影响，也会对竞争企业产生一定的影

3、响，一般称之为广告的溢出效应，实质为经济学中的外部性。文献中的同质产品一般类似于公共物品，溢出效应越大，对其他企业产生的正的外部性就越大。进而其越容易存在侥幸心理，产生搭便车行为，该企业最终会降低整个广告的投入。非同质产品一■般是指存在差异的同类产品。比如各类洗发水，功效上大同小异，但是产品总是会存在差别。因此当各个企业所打广告类似时，就会对竞争对手产生溢出效应。各类洗发水的宣传无非就是去屑、修复、强韧等几个功能，因此随着广告的趋同，对竞争对手产生的溢出效应也会增加。此时各大企业应该如何决策呢？这就是本文主

4、要研究的问题。2文献综述产品之间往往存在相互关联性，一个企业的广告不仅会对自己的市场份额产生影响，也会对竞争企业产生一定的影响，一般称之为广告的溢出效应，实质为经济学中的外部性。目前中国学者关于广告的溢出效应鲜有研究，此类文献并不多见。田丽娜(2010)分析了具有溢出效应的互补品企业的广告策略，讨论了非合作、合作、对称信息以及非对称信息下的均衡。得出在对称信息的完全非合作下，随着溢出效应的增大，企业双方的广告投入不断减少；部分合作和完全合作条件下，溢出效应越大，企业双方越愿意增加广告投入以使溢出效应产生的收

5、益内部化。罗云辉(2006)通过两次运用两阶段博弈进行比较静态分析，论证了对存在广告溢出效应出口企业进行补贴的理论依据，文章认为一般情况下，对本国企业广告投入进行补贴尽管会产生财政投入效果的“溢出”，但仍然有利于增加本国企业的产量和本国企业的社会福利水平。与以上模型不同的是，对于广告的溢出效应，Cel-lini与Lambertini(2003)采用最常见的销售模型进行研究。二位学者首先讨论了同质产品，由于产品之间无差异，因此企业投放广告时必然对销售同种产品的其他企业产生正的溢出效应。也就是说，即使竞争企业没

6、有投放广告，销售量也会增加，因此就产生其他企业搭便车行为。文章首先采用非线性模型进行讨论，研究发现，只有在市场较大时(ci>l)才存在稳定点。之后Cellini与Lambertini(2003)又研究了差异产品的广告溢出效应，基本思路与研究同质产品的溢出效应是一致的，只是为了避免闭环解中多状态变量偏微分方程的求解，故只对线性模型进行讨论。文章采用闭环纳什均衡进行求解，研究发现，广告的溢出效应越大，均衡时每个企业的广告投入越低，市场容量也越小。产品的相似程度越高，均衡时每个企业的广告投入越高，市场容量也越大。

7、这是因为在其他条件不变的前提下，较高的产品相似度代表了较低的市场势力，此时更有利于企业扩大市场规模。本文将在Cellini与Lambertini研究的基础上，将线性模型扩展为非线性模型，同时将单个状态变量扩展为多个进行研究。行文思路如下：首先对基本模型进行介绍，然后讨论开环均衡，最后进行总结与展望。3基本模型考虑一个拥有完全信息的多寡头模型。n个企业销售有差别的产品。pi表示产品i的价格；qi表示产品i的产量。企业i面临如下的需求函数：（1）变量Ai表示企业i的市场规模或者是产品i的保留价格；CLe(0，°

8、°)，决定了需求曲线的曲率；B和D是参数，其中01,是指市场足够大时，企业才会有上述结论成立。由于a>1时是稳定的，因此以下结论的前提基于a>1:(9)(10)背后的经济意义是容易解释的。(1)首先，均衡状态下，A和k之间存在明显的正线性关系。广告费用b越高，证明投放广告的成本越高，因