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1、西安邮电学院“数字信号处理”实验报告系部名称：计算机系学生姓名：专业名称：电子信息科学与技术班级：电科科技0502时间：2007年12月25日实验一：信号，系统及系统响应一．实验目的：1．熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。2．熟悉时域离散系统的时域特性。3．利用卷积方法观察分析系统的时域特性。4．掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列离散信号及系统响应进行频域分析。二．实验原理：对一个连续信号xa(t)进行理想采样:a(t)=xa(t)其傅立叶换a(jΩ)=1/Ta[j(Ω-mΩs)].在计算机上用高级语言编程直接按上计算不方便，
2、下面用序列的傅立叶变换来计算:a(jΩ)=xa(nT)e-jΩnT即a(jΩ)=X(ejw)│w=ΩT为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ejw)在[0,2pi]上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n),有X(ejW*k)=e-jWkn,Wk=2k*pi/M,k=0,1,2……,M-1.取模可绘出幅频特性曲线。一个时域离散线形非移变系统的输入/输出关系为：y(n)=x(n)*h(n)=x(m)h(n-m)上述卷积运算也可以在频域实现：Y(ejω)=X(ejω)H(ejω)三．算法设计：实验中要用到的信号序列：1：连续信号：xa(t)=
3、Ae-atsin(Ω0t)u(t)采样序列：xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(Ω0nT)u(n),0≤n<502：单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)3：矩形序列：xc(n)=RN(n),N=104：两种FIR系统：1：ha(n)=R10(n)2：hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)5：有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积流程图如下：开始调用信号产生子程序，产生信号序列x(n)调用序列傅氏变化数值计算子程序，求X(exp(jWk))分别绘制x(n),∣X(exp(jWk))∣图形改变信号序列否？Y调用
4、系统单位脉冲响应序列产生子程序，求h(n)N调用傅氏变化数值计算子程序，求H(exp(jWk))分别绘制h(n),∣H(exp(jWk))∣图形改变h(n)否？Y调用卷积子程序，求y(n)=x(n)*h(n)N调用傅氏变化数值计算子程序，求Y(exp(jWk))分别绘制y(n),∣Y(exp(jWk))∣图形结束四．数据分析及结果：1：分析采样序列的特性：A=444.128,a=50*2^0.5,Ω0=50*2^0.5*pia:采样频率fs=1000Hz,观察xa(n)的幅频特性。b:改变采样频率，fs=300Hz,观察幅频特性的变化左图为进一步降低采样频率为200Hz
5、，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因。1：1000Hz,由图a可见,在折叠频率w=π,即f=fs/2=500Hz处混叠很小。2：fs=300Hz，图b可见，在折叠频率w=π附近存在较明显的混叠失真。3：fs=200Hz,由左图示，在折叠频率w=π附近存在明显的混叠失真。原因：由书上图10.3.2知，抽样频率应该大于1000Hz,因为图上的截止频率>500Hz,2,3问由于抽样频率太小，不满足抽样定理。2：时域离散信号，系统和系统响应分析。a：观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(
6、n)和hb(n)的时域及频域特性，注意眼他们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。通过对上图的观察可知图形一样。因为xb(n)=δ(n)，而任何函数和单位脉冲卷积都是它本身，所以y(n)和hb(n)的时域特性一样，从而频域特性也相同。b:观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。利用线性卷积求系统响应y(n)，并判断y(n)图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致，对xc(n)=ha(n)=R10(n)，说出一种定性判断y(n)图形正确与否的方法。调用序列傅立叶变换数值计算子程序，求得Y(exp(jWk))，观察其模值的特性曲线，定性判断结果的正确性。改
7、变xc(n)的长度，取N=5，重复该实验。注意参数变化的影响，说明变化前后的差异，并解释所得结果。答：y(n)=R10(n)*R10(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)+6δ(n-5)+7δ(n-6)+8δ(n-7)+9δ(n-8)+10δ(n-9)+9δ(n-10)+8δ(n-11)+7δ(n-12)+6δ(n-13)+5δ(n-14)+4δ(n-15)+3δ(n-16)+2δ(n-17)+δ(n-18)同理可知当N=5的时候，理论可得y(n)=R10(n)*R5(n)=δ(n)+2δ(n-1
