数学第十册教案（二）

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学第十册教案（二）　　　　4．最大公约数　　课题一：求两个数的最大公约数　　设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比如书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行?”，教师可以引导他们通过向别人求

2、教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。　　教学要求①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。　　教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。　　教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。　　教学用具投影仪等。　　教学过程近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标

3、，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　一、创设情境　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。　　二、揭示课题　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。　　三、探索研究　　1．小组合作学习　　（1）找出8、12的约数来。　　（2）

4、观察并回答。　　①有无相同的约数？各是几？　　②1、2、4是8和12的什么？　　③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？　　（3）归纳并板书　　①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。　　②还可以用下图来表示。　　813　　24612　　8和12的公约数　　（4）抽象、概括。　　①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地

5、先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。　　（5）尝试练习。　　做教材第67页上面的“做一做”的第1题。　　2．学习互质数的概念　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9　　（2）这几组数的公约数有什么特点？　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）　　3．学习例2　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。

6、　　（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5　　（3）观察、分析。　　①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？　　②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？　　③18和30公有的质因数有哪些？　　④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会

7、议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　⑤最大公约数6是怎样得出来的？　　（4）归纳板书。　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。　　（5）求最大公约数的一般书写格式。　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830　　让学生分组讨论合并后该怎样做？　　①每次用什么作除数去除？　　②一直除到什么时候为止？　　③再怎样做就可以求出最大公约数？　　④为什么不把商也连乘进去？　　（6）尝试练习。　　做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集

8、体订正。　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。　　①谁能说说求最大公约数的方法。　　②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。　　四、课堂实践　　做练习十四的1、2、3题。　　五、课堂小结　　学生总结今天学习的内容。近年来，