探讨小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪

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1、探讨小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪论文导读：本论文是一篇关于小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪的优秀论文范文,对正在写有关于认知论文的写有一定的参考和指导作用,相关研究　　许多研究者使用计算机模拟的策略来研究理由解决的内部过程。纽厄尔和西蒙编写了第一个模拟人类解决理由的计算机程序——逻辑理论家（LogicTheorist，简称LT），成功模拟了人证明符号逻辑定理的认知过程。LT证明了ind，BrainandEducation）之间建立桥梁，将最新成果应用于学习和教育过程。随着学习科学的发展，许多研究者关注

2、学习者的学习过程。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出，“课程内容要符合学生的认知规律，不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想策略”。[2]数学理由解决是典型的学习活动，分析理由解决认知过程有助于深入了解学生数学认知规律。本文分析了认知模拟的相关研究，综合心理学、教育学、脑科学、认知神经科学、人工智能等相关学科研究成果，以小学数学程序性知识典型理由为例，分析理由解决认知过程，实现认知模拟及可视化显示，并讨论对小学数学教学的启迪。　　二、认知模拟相关研究　　许多研究者使用计算机模拟的策略来研究理由解决的内部过程。纽厄尔和

3、西蒙编写了第一个模拟人类解决理由的计算机程序——逻辑理论家（LogicTheorist，简称LT），成功模拟了人证明符号逻辑定理的认知过程[3]。LT证明了achine）[11]，李莉等人使用ACT-R实现了平行证明几何理由的认知模拟[12]。我国学者吴文俊院士提出了一种几何定理机器证明的数学算法，被称为“吴策略”[13]。张景中院士等人在“吴策略”的基础上进行改善，使新的算法实现了几乎所有几何证明题的自动解题[14]。　　综合以上分析可知，现有的数学理由解决认知模拟主要存在以下不足。　　（1）数学理由的计算机自动解答，虽然取得了巨大进展，但仅从机器角度

4、实现，和数学课程所要求的解答有很大的不同，没有考虑学生理由解决的过程，解题所用的策略也常常超出学生所掌握的知识范围[15]，不能对教学提供帮助和指导。　　（2）卡耐基梅隆大学安德森（AndersonJ.R.）教授带领的研究团队对数学理由解决的认知过程进行了研究，并提出了用于指导模拟和理解人类认知的ACT-R理论，但没有给出如何分析小学数学理由解决认知过程。　　（3）已有研究仅从各自视角对数学理由解决进行了分析，未能综合相关学科的研究成果，缺乏实质性的学科交叉研究。　　三、小学数学理由解决认知模拟　　（一）典型理由　　研究过程中分析的内容是小学五年级下册第

5、四单元“分数的作用和性质”中的“异分母相加”知识点。[16]“异分母相加”知识点的教学目标是学会计算两个异分母相加，是小学数学程序性知识典型理由。　　在学习“异分母相加”之前，学生已经知道自然数2、3、5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数。在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。　　根据“异分母相加”知识点和学生的特点，设计了以下题目：　　“请给长方形纸张涂颜色，整张纸的1/3涂成，整张纸的2/5涂成黑色，颜色不能相重（即涂的位置不能涂黑色，涂黑色的地方不能涂），和黑色共占整张纸的几分之几？”

6、　　（二）认知过程分析　　认知模型是分析理由解决认知过程的依据。以小学数学理由解决认知模型（ACognitiveModelofMathematicalProblemSolving，CMMPS）[17小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪由专注毕业论文与职称论文的.zglStateModule，也称为ImaginalModule）、输出模块（ManualModule）等六个模块。“异分母相加”理由解决的认知过程可描述为：（1）学生看到理由，视觉编码后，激活长时陈述性记忆中相关对象，实现题意理解，将目标确定为异分母相加，即“1/3+2/5=？”，完成了从应用

7、理由到计算理由的转换；　　（2）要解决理由“1/3+2/5=？”，激活产生式“异小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪论文导读：本论文是一篇关于小学数学理由解决认知、模拟及其教学启迪的优秀论文范文,对正在写有关于认知论文的写有一定的参考和指导作用,分母相加→求最小公倍数”，将目标确定为求3和5的最小公倍数；　　（3）要求3和5的最小公倍数，激活产生式“3和5的最小公倍数→3×5”，提取长时陈述性记忆中的事实“3×5=15”；　　（4）求得最小公倍数之后，要将异分母化为同分母，即通分，“1/3”和“2/5”分别通分为“5/15”、“6/15”；　　（5）通

8、分后，异分母相加理由转化为同分母相加，激活产生式“同分母相加→分母不变，分子相加