组合图形面积计算-基础

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1、戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺戴氏教育温馨提醒：致亲爱的学子：每个人都有梦想，但不是每个人都能实现梦想。实现梦想的人因为他们懂得坚持。什么是坚持：坚持就是在不能坚持时咬紧牙关再坚持一下！时刻记住：坚持，坚持，再坚持！！！组合图形（一）、考点、热点回顾一特征面积公式正方形①四条边都相等。②四个角都是直角。③有四条对称轴。S=a2长方开多①对边相等。②四个角都是直角。③有二条对称轴。S=ab平行四边形①两组对边平行且相等。②对角相等，相邻的两个角之和为180"③平行四边形容易变形。S=ah三角形①两边之和大于第三条边。©两边之差小于第三条边。③三个角的内角和是180°。@有三条边

2、和三个角，具有稳定性。S=ah+2形①只有一组对边平行。②中位线等于上下底和的一半。S=(a+b)h+21.#本平面图形特征及面积公式2.基本解题方法:由两个或多个筒单6®*几何图形组合成做且合图形，要计算这样6®且合图形面积，先根据國形腿本关系，再运用分解、组合、平移、雛卜、溺脚钱等JW5法将圈ff竣腿本囹二、典型例题【典型例题3（一）、基础图形（割补、整体-空白）【例1】己知平行四边表的而积是28平方厘米，求阴影部分的而积。

3、<——5厘米——►!练习、如果用铁丝围成如T图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝?（单位：厘米）【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

4、（单位：厘米）练习、1、己知右而的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求阁屮阴影部分的而积。2、求图中阴影部分的面积。(单位：厘米)8【例3】将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。已知图(1)三角形的面积是阁(2)阁形而表的1.5倍，陶(2)屮阴影部分的而积之和为1平方厘米。求重脅部分的而积。练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形。这个多边形而积是原三角形而积的已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原三角形的面积。7(二)、差不变【例4】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度A4厘米4厘米练习、1、

5、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，己知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。（三）、三角形等积变换我们已经掌握了三角形谢积的计算公式：三角形面税=底X高+2这个公式告诉我们：三角形而积的大小，取决于三角形底和尚的乘积.如果三角形的底不变，商越大（小），三角形面积也就越大（小）.同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）.为便于实际问题的研宄，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等.②底在同一条直线上并

6、且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等.③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍.【例5】己知三角形ABC的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形BDE的面积？练习、1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的屮点，阁中阴影部分的面积是多少平方分米?2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE,图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ABDC【例6】用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个而

7、积相等的三角形.【例7】在三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。练习、1.把下阁三角形的底边BC四等分，在下而括号里填上“〉”、“＜，，或“=”。甲的面积（）乙的而积。2.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的而积是108平方厘米，求三角形CDE的而积。3.下阁屮，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的屮点，三角形ABC的BC边上的岛是4厘米，阴影而积是多少平方厘米？ABC边形等积变换【例8】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），

8、求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）DC练习、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知0B=20A，三角形OAD的面积为4,求另三个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）AD（五）、较复杂图形【例9】正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求（1）三角形DEF的面积。（2）CF的长。练习、1、ABCD为直角梯形,AD=6,DC=10,三角形BEC的面积力6,求ABCD的面积.F2、在等腰梯形ABCD巾，AD=12厘米，高DF=IO厘米。三角形CDE的面积是24平方厘