2018年新课标全国3卷(文数)

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1、2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合A={x

2、x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（1+i）（2﹣i）=（　　）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（　　）A．B．C．D．4．若sinα=，则cos2α=

3、（　　）A．B．C．﹣D．﹣5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（　　）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.76．函数f（x）=的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π7．下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（　　）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x）8．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）A．[2，6]B．[

4、4，8]C．[，3]D．[2，3]9．函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（　　）ABCD10．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（　　）A．B．2C．D．211．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（　　）A．B．C．D．12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（　　）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量=（1，2），=（2，﹣

5、2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ=　　．14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是　　．15．若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值是　　．16．已知函数f（x）=ln（﹣x）+1，f（a）=4，则f（﹣a）=　　．三、解答题：共70分。17．等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通项公式；（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．18．某工厂为提高生产效率，开展技

6、术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2=，P（K2

7、≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．20．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜﹣；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=，证明：2

8、

9、=

10、

11、+

12、

13、．21．已知函数f（x）=．（1）求曲线y=f（x）在点（0，﹣1）处的切线方程；（2）证明：当a≥1时，f（x）+e≥0

14、．　[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．（1）求α的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．　[选修4-5：不等式选讲]（10分）23．设函数f（x）=

15、2x+1

16、+

17、x﹣1

18、．（1）画出y=f（x）的图象；（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值．　2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

19、一项是符合题目要求的。1．C；2．D；3．A；4．B；5．B；6．C；7．B；8．A；9．D；