数学建模实验指导

《数学建模实验指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、综合实验一：改进技术的最佳实施问题一、实验目的及意义1.学习由实际问题去建立数学模型的全过程；2.训练综合应用经营管理、函数拟合和非线性规划的知识分析和解决实际问题；3.熟练应用matlab软件的优化工具箱、函数拟合等功能，设计matlab程序来求解其中的数学模型；4.提高论文写作、文字处理、排版等方面的能力；5.培养团结协作的精神。　　通过多人合作完成该实验，学习如何分工合作，学习如何从模糊而不太精确的信息中，经查阅资料、分析和讨论，弄清受制约的因素，与其他方面之间的关系，各种可行方案，特别要弄清要达到的目标，以及公司现阶段的总体经营目标和策略。学习在做出

2、对任务及其目标的精确陈述的基础上，建立数学模型，确定求解方法求出结果，对模型及结果进行检验。这对于培养团队精神，提高学生综合处理问题的能力是很有意义的。二、实验内容1.数学建模的基本要素和步骤；2.函数拟合与优化技术的灵活应用；3.熟悉使用MATLAB语言的编程要领；三、实验步骤1.归纳提炼问题，给出简练而精确的问题重述；2.根据问题的条件和要求作出合理假设；3.建立函数拟合与优化模型；4.编写M文件,保存文件并运行观察运行结果(数值或图形)，并进行误差分析和灵敏度分析；1.分析模型的优缺点，提出改进思路，进一步还可实现对模型的改进思路；2.写出论文。四、实

3、验要求与任务　　学生2——3人自由组合解决下述问题，写出论文，论文应包括：1.摘要（300字左右）；2.问题的重述3.模型假设及符号说明；4.问题的分析及模型的设计（可设计多个模型）；5.求解方法、结果的分析和检验；6.模型的优缺点及改进方向；7.作为附录附上必要的计算机程序。改进技术的最佳实施问题　　维那高技术研究所是开发军用光学仪器的机构。它所属的公司也生产民用照相机，该研究所开发了一种新的军用数字技术被允许商用。公司对新老两种类型的相机拥有专利，老型号为W100，新型号为W200X。公司计划将它现有的工厂升级，以便能生产W200X型的相机。　　公司现在

4、拥有三个生产企业，都生产普通的W100型相机。这些企业需要一定费用才能升级（技术革新和工人培训）。工人数和升级费用如下：　　　工厂　　　　　　工人数　　　　　升级费　　　Gotham　　　　　　30　　　　　$100,000　　　Bludhaven　　　　40　　　　　　$175,000　　　Metropolis　　　　60　　　　　　$200,000　　Gotham离维那高技术研究所很近，Metropolis是最新最大的工厂。升级涉及到添置新机器，机器改造和工人培训。升级过程要花一个星期，在此期间，工厂将停产。一旦工厂升级，将能生产两类相机。升级只在一个月

5、的第一个星期进行。　　公司在过去几个月进行了大量市场调研，W100型相机现在的批发价为$50，他们对W200X新型相机的需求进行了预测，收集到以下每种相机一个月需求随价格变化的数据：　　　W100：　　价格　　需求量　W200X：　价格　　需求量　　　　　　　　　30　　15850　　　　　　　40　　　27000　　　　　　　　　50　　11300　　　　　　75　　　16500　　　　　　　　　60　　9350　　　　　　　95　　　12100　　　　　　　　　75　　6650　　　　　　　125　　　5400　　　　　　　　　100　1950　　　　　

6、　150　　　2950　　市场部现在用一个线性模型来表示这个价格—需求关系。　　公司现在是以$15/小时付给工人工资，工厂一个星期运作40小时。由于合同的关系，工人数不能改变。一个W100型相机的零件成本为$5，需要1.5人小时的工作量；一个W200X型相机的零件成本为$8，需要1.75人小时的工作量。这些费用是原材料费用的平均值，它也包括从精密相机零件和镜头到组装，测试和包装全过程的费用。另外，每个相机还利用大量由维那计算机工业公司提供的计算机芯片，芯片的费用已包括在材料费中了。每个W100型相机要用两个老芯片，每个W200X型相机要用两个新芯片，维那计算

7、机工业公司按照下列生产方程来提供这些芯片：　　　　　　8*老芯片数+3*新芯片数￡100,000/月　　公司老板想知道下一个月可达到的最大利润，在下个月的第一周几个工厂升级，每种相机的产量和定价。他想在引入新的生产线后得到尽可能高的利润。他的指导思想是让生产与需求相适应，使手上的发明尽量少，反对由于会有额外的费用，把任何有意义的发明束之高阁。　　两位副总裁.提出了他们各自的观点。瑞克认为只让Gotham厂升级，这样可使新技术离研究基地近，减少不可预期的问题，公司慢慢向新技术过渡。他建议优先保证这个新工厂的材料，制造尽量多（不超过需求）的新相机。凯尔则比较激进

8、，想让所有工厂都立即升级，她认为最初的投入可使他们以