第十六章 分式全章教材分析

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1、第十六章分式全章教材分析第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程1

2、00=60，给出分式的描述性的定义：像这样分母中20+v20-v含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：10，s，200，v.为下面的[观察]720+v20-vAa33s提供具体的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么as相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母BB都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研

3、究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式商（除式不能为零），其中包括所有的分数.2．P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式A可以表示为两个整式相除的BA才有意义.B3．P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今

4、后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4．P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的1分母不能为零；2例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.7a33s2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速

5、为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，20+v20-v所以100=60.20+v20-v20+v20-v3.以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不as同点？五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？2（1m-1（2）m+1m+3m

6、m-2m-11分母不能为零；○2分子为零，这[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7,9+y,m-4,8y-3，1xx-9520y22.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）x2-43-2xx+23.当x为何值时，分式的值为0？3x+52x-5x2-1x+77x（1）（2）x2-x5x21-3x七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8

7、小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.