甘肃省武威市第六中学2019届高三上学期第三次阶段性复习过关考试数学（文）试题及答案

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1、武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（三）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合的真子集的个数是（）A.6B.7C.8D.92．，则复数在复平面对应点的坐标是（）A.B.C.D.3．已知表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若直线与是异面直线，且，则D.若直线与是异面直线，，则4．设变量满足约束条件，则的最大值为（）A.2B3C4D.-25．已知向量满足则（）A.2B.C.4D.6．中国古代数学著作《算法统宗

2、》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了()A．24里B.48里C．96里D.192里7．已知，是定义在R上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.8．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．正数满足若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知函数相邻两条对称轴间的距离为

3、，且，则下列说法正确的是()A.B.函数是偶函数C.函数的图象关于点对称D.函数在上单调递增11．是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时，，则下列结论正确的是（）A.的图象关于对称B.有最大值1C.在上有5个零点D.当时，12．已知函数，若存在x∈(0，1)，使得成立，则a的取值范围为A．,B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．=14．在等比数列{an}中，an＞0(n∈N﹡),且,,则{an}的前6项和是15．某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积为.16．设，则不等式的解集为三、解答题：1

4、7．（本题满分12分）已知数列是首项，公比的等比数列，且成等差数列.（1）求公比的值；（2）求的值．18．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知．（1）求证：成等差数列；（2）若，求b．19．（本小题满分12分）如图,在矩形中,,分别为线段的中点,⊥平面.（1）求证:∥平面；（2）若,求三棱锥的体积.20．（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值点；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值。21．（本题满分12分）已知函数.（1）确定函数在定义域上的单调性；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.2

5、2．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．（1）将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；（2）是曲线上一动点，求到直线的距离的最大值．武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（三）数学（文）答案123456789101112BADBACDBDDCA131415166317.,18.（1）由正弦定理得：即∴即∵∴即∴成等差数列。（2）∵∴又由（1）得：∴19.证明:(1)在矩形ABCD中,∵AP＝PB,DQ＝QC,∴APCQ.∴AQC

6、P为平行四边形.∴CP∥AQ.…………3分∵CP平面CEP,AQ平面CEP,∴AQ∥平面CEP.…6分(2)解：∵⊥平面∴EP为三棱锥的高………8分所以………12分20.（1）是函数的极小值点，极大值点不存在。（2）当时，的最小值为0；当时，的最小值为；当时，的最小值为。21．（1）在上单调递增，在上单调递减（2）试题解析：（1）函数的定义域为，，令，则有，令，解得，所以在上，，单调递增，在上，，单调递减.又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，所以在上单调递增，在上单调递减.（2）由在上恒成立得：在上恒成立.整理得：在上恒成立.令，易知，当

7、时，在上恒成立不可能，∴，又，，当时，，又在上单调递减，所以在上恒成立，则在上单调递减，又，所以在上恒成立.当时，，，又在上单调递减，所以存在，使得，所以在上，在上，所以在上单调递增，在上单调递减，又，所以在上恒成立，所以在上恒成立不可能.综上所述，.22．解（1）将曲线的参数方程（为参数）化为普通方程为，……………3分直线的极坐标方程为：，化为普通方程为．……5分（2）设到直线的距离为，，·7分∴到直线的距离的最大值为．……………10分