用积分法求图示各梁的挠曲线方程

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1、用积分法求图示各梁的挠曲线方程 『7-1』写出图示各梁的边界条件。在图（d）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。『7-2』如将坐标系取为y轴向下为正（见图），试证明挠曲线的微分方程（7-1）应改写为『7-3』用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的绕度和转角。设EI=常数。解答　　（a）。　（b）。　　（c）。（d）。『7-4』用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角和、跨度中点的挠度和最大挠度。设EI=常量。解答　　（a），，，。　　（b），。　　（c），，，　　　　。　　（d），，，。『7-5』求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI=常数。求解时应注意到梁在

2、CB段内无载荷，故CB仍为直线。解答　　（a），。　　（b），。『7-6』若只在悬臂梁的自由端作用弯曲力偶m，使其成为纯弯曲，则由知常量，挠曲线应为圆弧。若由微分方程(7-1)积分，将得到。它表明挠曲线是一抛物线。何以产生这种差别？试求按两种结果所得最大挠度的相对误差。解答　　相对误差为：。『7-7』用积分法求梁的最大转角和最大挠度。在图b的情况下，梁对跨度中点对称，所以可以只考虑梁的二分之一。解答　　（a），。　　（b），。『7-8』用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为已知常数。解答　　（a），。　　（b），。　　（c），。　　（d），。 『7-9』用叠加法

3、求图示各外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI=常数。解答　　（a），。　　（b），。　　（c），。　　（d），。『7-10』磨床砂轮主轴的示意图如图所示。轴的外伸段的长度a=100mm，轴承间距l=350mm，E=210GPa，Py=600N，Pz=200N，试求主轴外伸端的总挠度。解答