二次函数练习题集与答案解析

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1、2009年中考试题专题之13.2-二次函数试题及答案二、填空题1、(2009年北京市)若把代数式化为的形式,其中为常数,则=.2、(2009年安徽)已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为3、已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为.4、(2009年郴州市)抛物线的顶点坐标为__________.5、(2009年上海市)12.将抛物线向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线

2、的表达式是.6、(2009年内蒙古包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是个.7、(2009襄樊市)抛物线的图象如图6所示,则此抛物线的解析式为.yxO3x=1图68、(2009湖北省荆门市)函数取得最大值时,______.9、(2009年淄博市)请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式.①过点;②当时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.10、(2009年贵州省黔东南州)二次函数的图象关于原点O(0,0)

3、对称的图象的解析式是_________________。11、(2009年齐齐哈尔市)当_____________时,二次函数有最小值.12、(2009年娄底)如图7,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是.13、(2009年甘肃庆阳)图12为二次函数的图象,给出下列说法:①;②方程的根为;③;④当时,y随x值的增大而增大;⑤当时,.其中,正确的说法有.(请写出所有正确说法的序号)14、(2009年鄂州)把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个

4、单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x-3x+5,则a+b+c=__________15、(2009白银市)抛物线的部分图象如图8所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:         ,          .(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)16、(2009年甘肃定西)抛物线的部分图象如图8所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:         ,          .(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)17、(2009年包头)将一条长为2

5、0cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.18、(2009年包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是个.19、(2009年莆田)出售某种文具盒,若每个获利元,一天可售出个,则当元时,一天出售该种文具盒的总利润最大.20、(2009年本溪)如图所示,抛物线()与轴的两个交点分别为和,当时,的取值范围是.【21.(2009年湖州)已知抛物线(>0)的对称轴为直线,且经

6、过点试比较和的大小:_(填“>”,“<”或“=”)22、(2009年兰州)二次函数的图象如图12所示,点位于坐标原点,点,,,…,在y轴的正半轴上,点,,,…,在二次函数位于第一象限的图象上,若△,△,△,…,△都为等边三角形,则△的边长=.23、(2009年北京市)若把代数式化为的形式,其中为常数,则=.24.(2009年咸宁市)已知、是抛物线上位置不同的两点,且关于抛物线的对称轴对称,则点、的坐标可能是_____________.(写出一对即可)25、(2009年安徽)已知二次函数的图象经过原点及

7、点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为.26、(2009年黄石市)若抛物线与的两交点关于原点对称,则分别为.27、(2009黑龙江大兴安岭)当时,二次函数有最小值.三、解答题1、(2009年株洲市)如图1,中,,,点在线段上运动,点、分别在线段、上,且使得四边形是矩形.设的长为,矩形的面积为,已知是的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).(1)求的长;(2)当为何值时,矩形的面积最大,并求出最大值.为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学

8、作了如下讨论:张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?李明:因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系,那么,(12,36)表示当时,的长与矩形面积的对应关系.赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!孔明:哦,这样就可以算出,这个问题就可以解决了.请根据上述对话,帮他们解答这个问题.O图1图22、(2009年株洲市)已知为直角三角形,,,点、在轴上,点坐标为(,)(),线段与轴相交于点,以(1,0)为顶点的抛物线过点、.(1)

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