二次函数练习题集与答案解析

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1、2009年中考试题专题之13.2-二次函数试题及答案二、填空题1、（2009年北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.2、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为3、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．4、（2009年郴州市）抛物线的顶点坐标为__________．5、(2009年上海市)12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线

2、的表达式是．6、（2009年内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．7、（2009襄樊市）抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为．yxO3x=1图68、（2009湖北省荆门市）函数取得最大值时，______．9、（2009年淄博市）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．10、（2009年贵州省黔东南州）二次函数的图象关于原点O（0,0）

3、对称的图象的解析式是_________________。11、（2009年齐齐哈尔市）当_____________时，二次函数有最小值．12、（2009年娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是.13、（2009年甘肃庆阳）图12为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）14、(2009年鄂州)把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个

4、单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________15、（2009白银市）抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）16、(2009年甘肃定西)抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）17、（2009年包头）将一条长为2

5、0cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．18、（2009年包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．19、（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．20、(2009年本溪)如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是．【21．(2009年湖州)已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经

6、过点试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）22、（2009年兰州）二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝.23、（2009年北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.24．(2009年咸宁市)已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_____________．（写出一对即可）25、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及

7、点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．26、（2009年黄石市）若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为．27、（2009黑龙江大兴安岭）当时，二次函数有最小值．三、解答题1、（2009年株洲市）如图1，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学

8、作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了.请根据上述对话，帮他们解答这个问题.O图1图22、（2009年株洲市）已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．（1）