1-集合测试卷

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1、班级姓名第一章集合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的个数是(　　)[来源:学#科#网Z#X#X#K]A.3B.4C.5D.62．设集合U={1,2,3,4},M={x∈U

2、x2-5x+p=0},若∁UM={2,3},则实数p的值为(　　)A.-4B.4C.-6D.63．设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则U(A∪B)=(　　)A.{2}B.{3}C.{1,2,4}D.{1,4}4．满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．

3、8B．7C．6D．55．设全集，，则(　　)A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{4,2,3}6．设a,b∈R,集合{0,b,}={1,a,a+b},则a+2b=(　　)A.1B.0C.-1D.不确定7．设集合则(　　)A.B.C.D.8．下列四个集合中，是空集的是(　)A.B.C.D.9．集合A={x

4、x=2n＋1，n∈Z}，B={y

5、y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为（）A．ABB．ABC．A=BD．A≠B10．已知集合M＝｛(x,y)

6、x+y=2｝,N={(x,y)

7、x－y=4},那么集合M∩N为(　　)A.x=3,y=－1B

8、.(3，－1)C.{3，－1｝D.{(3，－1)｝11．集合U，M，N，P如下图1-1所示，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)图1-1图1-2A.M∩(N∪P)B.M∩CU(N∪P)C.M∪CU(N∩P)D.M∪CU(N∪P)12．设全集U=R,集合A={x

9、0

10、x<1)},则图1-2中阴影部分表示的集合为(　　)A.{x

11、x≥1}B.{x

12、x≤1}C.{x

13、0

14、1≤x<2}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知集合A={－1,1},B={x

15、mx=1},且A∪B=A,则m的值为14．某班共30人,其中15人

16、喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　　　. 15．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩(B)＝_______16．已知x∈{1,2,x2},则实数x的值为　　　　. 三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本题10分)设A={x

17、x是小于9的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求A∩B,A∩C,A∩(B∪C),A∪(B∩C).18．(本题12分)已知全集，(1)求；；(2)若，求实数a的取值范围.[来源:学科网ZX

18、XK]19．(本题12分)若集合A={x

19、(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值;20．(本题12分)已知A={1,2,3},B={x∈R

20、x2-ax+1=0,a∈A},若A∩B=B,求a的值.21．(本题12分)已知全集U={2,a2+9a+3,6},A={2,

21、a+3

22、},UA={3},求实数a的值.22．(本题12分)已知集合，(1)若，求实数的值;(2)若集合A是单元素集(即集合内元素只有一个),求实数m的值.第一章集合测试卷答案1.B2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.C[来源10.D11.B12.D13.1或－1或01

23、4.1215.16.0或2　17.∵A={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,2,3},C={3,4,5,6},∴A∩B={1,2,3},A∩C={3,4,5,6}.又B∪C={1,2,3,4,5,6},B∩C={3},∴A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6},A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6,7,8}.18.(1)==(2)因为，可得，所以，即实数a的取值范围：{}19.集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,若k+1=0,即k=-1,方程即为x+1=0,x=-1,此时A={-1},满足题意;若

24、k+1≠0,则需Δ=0,即12-4(k+1)(-k)=0,解得k=-,此时A={-1},满足题意.所以实数k的值为-1或-20.由题意得,当a=1时,方程x2-ax+1=0,即x2-x+1=0无解,集合B=空集,满足题意;当a=2时,方程x2-ax+1=0,即x2-2x+1=0有两个相等的实根1,集合B={1},满足题意;当a=3时,方程x2-ax+1=0,即x2-3x+1=0有两个不相等的实根,,集合B={,},不满足题意.综上可知,a的值为1或2.21.∵A∪(UA)=U,∴{2,3,

25、a+3

26、}={2,a2+9a+3,6},从而有,即,解得a=-9.22

27、.(1),,而，即.(2)集合A是单元