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1、第一章集合与函数概念§1．1集合（第一课时）教学过程：读一读课本第2页问：下面8个问题的研究对象是什么？对象的全体又称为什么?1、1--20以内的所有素数(质数)2、我国从1991--2003年的13年内所发射的所有人造卫星3、金星汽车厂2003年生产的所有汽车4、2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家5、所有正方形6、到直线l的距离等于定长d的所有点7、方程x2+3x-2=0的所有实数根8、兴华中学2004年9月入学的所有高一学生总结：⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元
2、素组成的总体叫集合，也简称集。2.表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…，或数字、式子等表示。例如A={1,3,a,c,a+b}3.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。4.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；（0、1、2······）正整数集，记作N*或N+；N内排除0的数集.整数集，记作Z；
3、 有理数集，记作Q； 实数集，记作R；做一做1、A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合是则有3A，4A，7A，9A，13A，15A填（或）2、A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A.填（或）3．用“∈”或“”符号填空：⑴8N；⑵0N；⑶-3Z；⑷Q；（5）-14R(6)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A（7）若A={x
4、x2=x}则-1A。（8）若B={x2+x-6=0}，则3B6.关于集合的元素的特征⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这
5、个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。.比如：构成两个集合的元素完全一样。例如A={1，2，3}，B={
6、3,2,1}则A=B即是集合相等。考一考⑴考察下列对象是否能形成一个集合？为什么？①身材高大的人（）②所有的一元二次方程（）③直角坐标平面上纵横坐标相等的点（）④细长的矩形的全体（）⑤比2大的几个数（）⑥的近似值的全体（）⑦所有的小正数（）⑧所有的数学难题（）⑵给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:()A．4个B．3个C．2个D．1个⑶下面有四个命题:①若-aΝ,则aΝ②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2③集合N中最小元素是1④x2+4=4x的解集可表示为{2,2}其中
7、正确命题的个数是(）A．4个B．3个C．2个D1个⑷由实数-a,a,,2,-5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别是什么?⑸求集合{2a,a2+a}中a应满足的条件?（6）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。(1)若，求出中其它所有元素；(2)0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？(3)根据(1)(2)，你能得出什么结论第一章集合与函数概念§1．1集合（第二课时）学习目标：1、记住集合的三种表示方法：列举法、描述法、文氏图法2、会用适当的方法表示集合3、能将集合分类读
8、一读：⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：A={1，2，3，4，5}，B={x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；说明：1、书写时，元素与元素之间用逗号分开；2、一般不必考虑元素之间的顺序；3、集合中的元素可以为数，点，代数式等；4、列举法可表示有限元素集，也可以表示无限元素集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。5、对于含有较多元素的集合，用列举法表示
9、时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为练一练用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程的所有实数根组成的集合；⑹由1~20以内的所有质数组成的集合。读一读：⒉描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。。方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖
