弹簧振子模型

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方动量二弹簧振子模型★如图所示轻弹簧的一端固定，另一端与滑块相连，静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与相同的滑块，从导轨上的点以某一初速度向滑行。当滑过距离时，与相碰，碰撞时间极短，碰后、紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后恰好返回到出发点并停止。滑块和与导轨的动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为。求从点出发时的初速度。★如图8所示，木块B和木块C的质量分别为3/4M和M，固定在长为L，劲度系数为k的弹

2、簧的两端，静止于光滑的水平面上。一质量为1/4M的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求弹簧达到最大压缩量时的弹性势能。★如图所示，为水平气垫导轨，滑块A、B用轻弹簧相连，今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上，然后以恒定的速度v0向右运动，已知A、B质量分别为m1、m2，且m1

3、Ep=m1(m1+m2)v02/2m2；不可能)v0m1m3m2★如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩的弹簧，一质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m2、m3向右、左弹开，m3与m1碰后即粘合在一起。问m3的速度至少应多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？(----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方★图6所示，在光

4、滑的水平面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C跟物体B靠在一起，但不与B相连，它们的质量分别为mA=0．2kg，mB=mC=0．1kg．现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2J．然后，由静止释放三物体．求：(1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能．(2)弹簧从伸长最大回复到原长时，A、B的速度．(设弹簧在弹性限度内)解析：(1)在水平方向上因不受外力，故动能守恒．从静止释放到恢复原长时，物体B、C具有相同的速度vBC，物体A的速度为vA，则有：图6mAvA+(mB+mC)vBC=0由机械能守恒

5、得：E弹=mAvＡ２+(mB+mC)vBC２解得：vA=6(m/s),vBC=-6m/s(取水平向右为正)．此后物体C将与B分开而向左做匀速直线运动．物体A、B在弹簧的弹力作用下做减速运动，弹簧被拉长，由于A的动量大，故在相同的冲量作用下，B先减速至零然后向右加速，此时A的速度向右且大于B的速度，弹簧继续拉伸，直至A、B速度相等，弹簧伸长最大，设此时A、B的速度为v．由水平方向动量守恒可列式：mAvA+mBvBC=(mA+mB)v由机械能守恒可列式：mAvＡ２+mBvBC２=(mA+mB)v２+E弹′解得：v=2m/s,E弹′=4．8J(2

6、)设弹簧从伸长最大回到原长时A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒可列式：(mA+mB)v=mAv1+mBv2由机械能守恒又可列式：(mA+mB)v２+E弹′=mAv１２+mBv２２解得：v1=-2m/s(v1=6m/s舍去)；v2=10m/s(v２=-6m/s舍去)此时A向左运动，速度大小为2m/s；B向右运动，速度大小为10m/s．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文

7、档下载最佳的地方答案：（1）4．8J（2）vA=2m/s,vB=10m/s★质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为h，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3h的A处自由下落，打在钢板上，并立刻与钢板一起向下运动，但并不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到o点，若物块质量为2m，仍从A点处自由下落，则物块与钢板回到o点时，还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与o点的距离。AmOh3h(h/2)mRM★质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平

8、面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧。求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；（2）当滑块