北京中月初期中数学试题答案

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1、北京三十一中2011——2012学年度第一学期初三期中数学练习答案（考试时间120分钟，满分100分）一、选择题（本题共23分，1-7每小题3分，第8题2分）题号12345678答案BABDBDBA二、填空题（本题共17分，9-13每小题3分，第14题2分）9.410.011.612.m<113.答案不唯一14.三、解答题（本题共46分，15-16每小题5分，17-22每小题6分）15．解：………………………………………3分.………………………………………5分16．解：b=…………3分c=…………5分1

2、7．证明：△ABD∽△ACB即得。证明角等…………3分；相似…………6分18．解：（1）如图，作，垂足为，…………1分在中，，，．．点的坐标为．…………3分（2），，．在中，，．．（得不扣分）…………6分19．解：解直角三角形…………3分19m.…………6分620．解：（1）2000元；…………1分（2）列函数式…………3分讨论最值…………5分5元。…………6分21．解：（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为图3；………………………………………3分x…01234…y…30-103…（

3、2）列表：……………………………4分图象如图3所示．……………………………5分（3）t的取值范围是．……………………6分22．（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，∠ADE=∠C，∴∠BDE=∠CAD．∴△BDE∽△CAD．…………3分（2）解：由（1）得．∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，∴．∴．…………6分五、解答题（本题共14分，第23题3分，第24题5分，第25题6分）23.解：（1）…………1分（2）图中两对相似三角形：①△ABB¢∽△AC

4、C¢，…………2分②△ACE∽△FBE；…………3分、24.解：（1）∵关于的方程为为一元二次方程，且有实根。故满足：6整理得…………2分（2）由（1）可知,故方程可化为。①当m=0时，原方程为，根为，符合题意。…………3分②当m≠0时，为关于的一元二次方程，.此时，方程的两根为.∵两根均为整数,∴m=.综上所述，m的值为，0或1.…………5分25．解：（1）由题意，点的坐标为∴，，即．　　　∴．点的坐标为．…………1分　　　又二次函数的图象过点，．　　　解得，　　　∴所求二次函数的解析式为．…………2

5、分　　（2）由题意，可得点的坐标为，6　　　所求二次函数解析式为．…………3分　　（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移个单位后所得的图象，那么对称轴直线不变，且　　点在平移后所得二次函数图象上，设点的坐标为．　　　在和中，，∴边上的高是边上的高的倍……4分①当点在对称轴的右侧时，有，得∴点的坐标为；…………5分②当点在对称轴的左侧，同时在轴的右侧时，有，得，∴点的坐标为；　　　当点在轴的左侧时，，∴，得（舍去）　∴综合①、②、③可得，所求点的坐标为或．…………6分五．附加题：（共5

6、分）26．解：（1）①如图11，作AE⊥PB于点E．∵△APE中，∠APE=45°，，∴，6图12．∵，∴．在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∴．…………1分②解法一：如图12，因为四边形ABCD为正方形，可将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△，可得△≌△，,．∴=90°，=45°，=90°．∴．分∴．…………2分图13解法二：如图13，过点P作AB的平行线，与DA的延长线交于F，设DA的延长线交PB于G．在Rt△AEG中，可得，，．在Rt△PFG中，可得，．在Rt△PDF中，可得．…………2分（2

7、）如图14所示，将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△，PD的最大值即为的最大值.∵△中，，，，且P、D两点落在直线AB的两侧，∴当三点共线时，取得最大值（见图15）.此时，即的最大值为6.…………4分6图14图15此时∠APB=180°－=135°.…………5分6