结构力学第三章习题集与答案解析

《结构力学第三章习题集与答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、静定结构计算习题10KN /m3—1试做图示静定梁的M、FQ图。15KN •m20KN3m3m1.5m1m2mADBEFC（a）解：首先分析几何组成:AB为基本部分，EC为附属部分。画出层叠图，如图（b）所示。按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。M图（单位：KN/m）15513.311.256.67 23.313.33 6.67 FQ图（单位：KN）20ADBEFC10KN /m15KN •m（b）20KNADBEFC40/3KN40/3KN20/3KN（C）20/3KN36.67KN3—

2、3试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。3m6mABCD15KN 2mM图（单位：KN/m）FQ图（单位：KN）303030601515PMA=60KN/mFAX=20KN15FN图（单位：KN）解：（1）计算支反力FAX=48kN（→）MA=60KN •m(右侧受拉)（2）逐杆绘M图（3）绘FQ图（4）绘N图（5）校核:内力图作出后应进行校核。(略)5m3m3m60606020KNM图（单位：KN/m）62.5ABCDFAX=20KNFBY=38KN20KN/mFAY=38KN（a）3—7试做图示静定刚架

3、的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。20386238FQ图（单位：KN）FN图（单位：KN）解：（1）计算支反力FAX=20kN（←）FAY=38kN(↑)FBY=62kN(↑)（2）逐杆绘M图（3）绘FQ图（4）绘N图（5）校核:内力图作出后应进行校核。(略)3—9试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。LLLABCDE（a）qFAX=0.75qLFAY=0.25qLFBY=0.25qL0.25qL20.25qL20.125qL2M图0.25qL0.75qL0.25qL0.25qLFQ图FN图0.2

4、5qL0.25qL0.25qLFBX=0.25qL0.25qL2解：（1）计算支反力FAX=0.75qL（←）FAY=-0.25qL()FBY=0.25qL(↑)（2）逐杆绘M图（3）绘FQ图（4）绘N图（5）校核:内力图作出后应进行校核。(略)3—11试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。解：（1）计算支反力FBX=40KN（←）FAY=30KN(↑)FBY=50kN(↑)（2）逐杆绘M图（3）绘FQ图（4）绘N图（5）校核:内力图作出后应进行校核。(略)20KN/mOABCDEF4m2m2m2m8080

5、12012080M图（单位：KN/m）30504040FQ图（单位：KN）304050FN图（单位：KN）40KN3—17试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D和E的内力。ABCDE100KN5m5m5m5m20KN/m4mYX(a)解：1、由已知设抛物线方程为y=ax2+bx+c坐标系如图（a）所示，有图可以看出，x=0y=0；x=10y=4；x=20y=0可以求得2、计算支反力首先，考虑三铰拱的整体平衡。由∑MB=0及∑MA=0得FAY=FBY=100KN由∑X=0可得HAX=HBX=FH取左半拱为隔离体，由∑MC=0H

6、AX=HBX=FH=125KN3、4、求D、E点的内力3—18试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。解：（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。FY17=-5（2）截取各结点解算杆件内力。FN78=08FN81=-55kNFN12=-3.751FN17FN81∽-5kNFX17=3.75F4Y=15kNF4X=22.5kNF5X=22.5kN4563G5kN5kN3m3m3m4m21785kN-5025/4-15/415/4-1025/2-45/4-90/4-1545/475/4-15分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本

7、三角形345按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点8开始计算。（或由8结点开始）然后依次取结点7、2、6、3计算。到结点5时，只有一个未知力FN54，最后到结点4时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。3—19试用截面法求3—18中杆23、62、67的内力。解：支反力已求出。作截面Ⅰ-Ⅰ，取左部分为隔离体。由得得FN32=-11.25KN同理由得得FN67=3.75KN把FN62沿力的作用线平移到2点，并分解为水平力FX62和竖向力FY62由得FX62=7.5KNFY62=10KNF4Y=15kNF4X=22

8、.5kNF5X=22.5kN45635kN3m3m3m∽2FN67FN32FN62FX62FY62