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1、一元二次不等式的解法教学设计与反思课题:一元二次不等式的解法 目标:(1)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程 (2)掌握一元二次不等式的解法。 (3)了解高次不等的解法教学内容:(一)回顾基础知识 1. 一元一次不等式的解集:当a>0时,解集为 ;当a<0时解集为 . 2.一元二次不等式与相应函数、方程的联系 ∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象y=ax2+bx+c
2、 y xx1O x2 y=ax2+bx+c y x O x1=x2 y=ax2+bx+c y O x一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-无实根ax2+bx+c>0(a>0)的解集或 }{x
3、 ax2+bx+c<0(a>0)的解集{x
4、 }
5、 3.高次不等式的解法一元n次不等式(1) 先将最高次的系数化为 数分解因式(<0)(3) 将相应方程的所有根画在数轴上,采取“穿针引线”的方法得出不等式的解集(注意:遇到奇次根依次穿过,遇到偶次根穿而不过). (二)基础训练(A):1.不等式的解集是( ) 2.已知集合M=,集合N=,则=( ) 3.已知函数则定义域( ) 4.不等式恒成立的条件是( ) 5.不等式的解集为 (三)基础训练(B):6.解关于x的不等式:(1)
6、 (2)解:不等式可变形为 7.若不等式的解集是,求a的值 8当m为何值时,不等式对一切实数x恒成立? 作业:(略) 教学反思:感觉学生基础不好,接受能力弱,因而设计学案时,注重例题层次,指向高考:一定要有字母的问题,即重点在讨论参数(也是难点)。上完课感觉学生的想法与自己的不同,学生不善于用函数的思想去解决问题,解题步骤不够规范。听课老师的评价(以学校为单位发言,各自发表意见后的整理稿):1、这是一节非常好的示范课:重点突出,教学内容完成得较好,能达到教学目标及要求;2、学案设计容量大,习题设
7、置有梯度,层次明显,使学生有兴趣,积极参与。3、习题的设计注重学生能力的培养,注重分类讨论、数形结合等数学思想的渗透。4、教学策略好。精简多练,体现了以学生为主体,教师为主导的教育理念。教师在学生训练的过程中及时发现问题,适时点拨;采取分层递进的教学方式,教学效率大幅度提高。
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