北师大版数学八上第三章位置与坐标复习讲义

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1、第三章位置与坐标复习讲义知识点：一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系2、象限；x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念；平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征（2）、坐标轴上的点的特征（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征(6)、点到坐标轴及原点的距离三、坐标变化与图形变化的规律：坐标（x，y）的变化图形的变化x×a或y×a被横向或纵向拉长（压缩）为

2、原来的a倍x×a，y×a放大（缩小）为原来的a倍x×（-1）或y×（-1）关于y轴或x轴对称x×（-1），y×（-1）关于原点成中心对称x+a或y+a沿x轴或y轴平移a个单位x+a，y+a沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单练习：2．已知点M在y轴上，点P(3，－2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_____．3．以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则Rt△ABC的周长为__________，面积为__________．4．将点P(－3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝_________

3、_.考题一平面直角坐标系、点的坐标1、在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为．3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）．A．4B．3C．2D．1考题二特殊位置上的点的坐标特点1、已知点①若在轴上，则；②若在轴上，则；③若在第四象限，则；；2、点在第四象限，则的取值范围是（）A．—2<<0B．0<<2C．>0D．<03、若点在一、三象限两轴夹角平分线上，则；；考题三对称点坐标特征求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点（1）A（-3，0）（2

4、）B（0，6）（3）C（2，-7）（4）D（2，3）点A（-3，0）B（0，6）C（2，-7）D（2，3）关于轴对称点关于轴对称点关于原点对称点考题四平面内点与点的距离1、求A、B两点的距离（1）A（2，0），B（-3，0）（2）A（0，6），B（0，-3）2、求A、B两点的距离（1）A（4，5），B（2，-7）（2）A（2，2），B（-3，3）考题五建立直角坐标系求点的坐标1、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2、如图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点的坐标．考题六根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称如图，在△ABC中，三个顶点的坐

5、标分别为A(－5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。CBA51oxy(1)求△EFG的三个顶点坐标。(2)求△EFG的面积。中考链接一、关于x轴、y轴对称的点的坐标1.（2014•泰州，第8题，3分）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为　2．（2014•湖南张家界，第14题，3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　　．3.（2014•贵州黔西南州,第14题3分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　．1.（2014•海南,第8题3分）如图，△ABC与△DEF

6、关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）　A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）二、坐标与图形变化-平移1.（2014·云南昆明，第12题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为.2.（2014•呼和浩特，第3题3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）3.（2014•四川巴中，第24题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分

7、别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：=　（不写解答过程，直接写出结果）．4．（2014•四川宜宾，第13题，3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．