谈述数学建模人口问题论文

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1、谈述数学建模人口问题论文谈述数学建模人口问题论文导读：有人不想生第二胎等因素下，结合出生率和死亡率来估计中国未来近十年的人口变化情况和人口极限。据问题一的题意，本文提出两种模型来求解：回归模型和Leslie预测模型。模型一：线性回归模型通过excel模型画出线性图，但是得到图并不是很精确，后又在用evie个年龄段，每隔S/m年一次，不考虑同一时间间隔内女性人口数量的变化趋势，结合不愿结婚和不愿生子等因素，再利用Leslie预测模型，从女性人口出生率和死亡率的变化出发，最后利用软件matlab编程实现可以得知未来十年的总人口数。问题二：

2、由于现在我国的计划生育政策是，在农村如果第一胎是女孩，可以生第二胎（由先前假设，则5年后生育第二胎）；然而在城市，则对于双独（夫妻双方都是独生子女）的可以允许生两胎（由先前假设，则20%的城市夫妇不生育第二胎），因此本文要将夫妻双方是否为独生子女看成性状来分析，A表示为非独生，a表示为独生，这样进行随机性的组合，从而建立中国人口发展的生物遗传学预测模型。其中死亡率的未来几年数据由问题一的预测可得。所以进而对2012至2022年人口数量的进行预测。问题三中根据一二两题所求得结果，对政策进行分析，从而得到比较完整、比较好的生育政策。三、基

3、本假设问题一：1、将时间离散化，鉴于男女人口通常有一个确定的比例，假设男女性比重为1:1，模型主要考虑女性人口，由女性人口可以得知总人口数；2、假设女性最大年龄为S岁，将其等间隔划分成m个年龄段，不妨假设S为m的整数倍，每隔S/m年观察一次，不考虑同一时间间隔内人口数量的变化;3、不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对人口变化的影响;4、生育率仅与年龄段有关，存活率也仅与年龄段有关；问题二：1.由在城市都只能生一胎得，假设在2010年前城市夫妻双方都是独生子女只能生一胎，从2011年开始政策开放，之后允许生两胎。2.由

4、题目知，特别是富裕地区的人不愿生第二胎，据国家统计局的城市收入等级表数据可得，20%以上属于高收入人群，故假设20%的城市夫妇不生育第二胎。3.在农村中，由于不同地区的政策不同，故假设如果农村夫妇第一胎为女孩，则5年后生育第二胎。4.假设用多胞胎的数量来抵消那些不结婚的成年男女。5.据农村城市人口比重的数据可得，故假设人口迁移基本已经趋于稳定1:1。6.据人口性别比重的数据可得，故假设男女基本已经趋于稳定1:1。四、符号说明问题一：模型一：yb出生率的千分比yd死亡率的千分比xx=1时，时间为1990年，以此类推kk=1时，时间为20

5、03年，以此类推Ni某年的总人口数模型二si存活的女性人数j年份数（2011年时，i=1）ni(t)第i个年龄组次观察的女性总人数j年份数时女性人口的出生率BjPjj年份数时的人口数量j年份数时女性人口的死亡率Dj问题二：i年份数（2011年时，i=1）A某人不是独生子女的性状a某人为独生子女的性状AA某夫妻两者都为独生子女的一种组合Aa某夫妻其中一个为独生子女的一种组合aa某夫妻两者都不是独生子女的一种组合Ft子t代的组合情况（t=110）i年份数时人口的出生率biPii年份数时的人口数量i年份数时人口的死亡率di（还有一些具体的参

6、数变量在各模型中进行具体说明）五、模型建立在X上搜得一批有关中国历年的出生率，死亡率的数据和其他信息见附录。5.1问题一：5.11模型一：回归模型已知1980-2010年的出生率、死亡率和自然增长率，其中需要注意的是数据是千分比。表格中的数据看似很相近，所以就需要作图来分析这些数据之间的关系5谈述数学建模人口问题论文(2)导读：不是很快，它是在缓慢下降，且两个年份之间的死亡率相差不是很大。从预测的出生率和死亡率可以看出虽然出生率一直在下降，死亡率一直在上升，但是出生率始终大于死亡率，那么自然增长率则是在逐年下降的，所以人口则会一直在增

7、加。在已知自然增长率的情况下，就可以通过查找资料得到近三十年来的总人口变化数，然后通过计算得。图一图一中表示出了出生率、死亡率和自然增长率在近三十年的变化趋势。从图中可以看出，对于出生率和自然增长率在1980年到1990年这十年内是不稳定的，有较为明显的起伏，而在1990年到2010年呈逐年下降趋势，且下降得较平稳；对于死亡率，其在近三十年内一直处于平稳缓慢增长趋势，且变化在这张图上并不是很明显。图二图三运用excel线性回归模型来求解问题，可以从中看出未来十年出生率和死亡率的大致趋势，以此来预测未来人口数，但是用这个方法求出的函数误

8、差较大，不能精细地预测未来十年的人口数。出生率：下面是运用软件evie个年龄段，每隔S/m年一次，不考虑同一时间间隔内女性人口数量的变化趋势，其中据调查的数据可得，不愿结婚和不愿生子的人数占10%，再利用Leslie预测