【解析版】【北京特级教师同步复习精讲辅导】-学华师大版九级数学下册课后练习：期中期末串讲--二次函数(一)++课后练习及详解

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】期中期末串讲--二次函数(一)课后练习主讲教师：黄老师题一：已知二次函数y=－x2+4x+5，完成下列各题：(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x－h)2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．(2)在直角坐标系中，画出它的图象．(3)根据图象说明：当x取何值时，y随x的增大而增大？(4)当x取何值时，y＞0？题二：已知二次函数y=x2－2x－3(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(4)当x为何值时，y随x的增大而增大？(5)x为何值时y≥0？(

2、6)当－3＜x＜3时，观察图象直接写出函数值y的取值范围．题三：已知a＞0，b＜0，c＜0，则二次函数y=a(x+b)2+c的图象可能是()A．B．C．D．题四：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a－b+c，2a+b，2a－b中，其值为正的式子的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】题一：(1)抛物线经过(4，0)，(0，－4)，和(－2，3)三点，求该抛物线的关系式．(2)已知二次函数的图

3、象经过点(0，－3)，且顶点坐标为(1，－4)，求该函数的解析式．题二：(1)已知二次函数的图象顶点坐标为(2，－1)，与y轴交点坐标为(0，11)，求该二次函数的解析式．(2)抛物线的顶点坐标为(－2，3)，且与x轴交于(x1，0)，(x2，0)，且

4、x1－x2

5、=6，求该抛物线的关系式．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】期中期末串讲--二次函数(一)课后练习参考答案题一：见详解．详解：(1)y=－x2+4x+5=－(x2－4x+4)+9=－(x－2)2+9；故它的顶点坐标为(2，

6、9)，对称轴为x=2；(2)图象与x轴相交是y=0，则0=－(x－2)2+9，解得x1=5，x2=－1，∴这个二次函数的图象与x轴的交点坐标为(5，0)，(－1，0)；当x=0时，y=5，∴与y轴的交点坐标为(0，5)；画出大致图象为：(3)根据图象对称轴为x=2，a=－1＜0，当x＜2时，y随x的增大而增大；(4)由图中可以看出，当－1＜x＜5时，y＞0．题二：见详解．详解：(1)∵a=1＞0，∴图象开口向上；∵y=x2－2x－3=(x－1)2－4，∴对称轴是x=1，顶点坐标是(1，－4)；(2)由图象与y轴相交则x=0，代入得y=－3，∴与y轴交点坐标是(0，－3)；由图象与x轴相交则y=

7、0，代入得x2－2x－3=0，解得x=3或x=－1，∴与x轴交点的坐标是(3，0)、(－1，0)；(3)y=x2－2x－3=(x－1)2－4，列表如下x－10123y0－3－4－30描点并连线，如图所示．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(4)∵对称轴x=1，图象开口向上，∴当x＞1时，y随x增大而增大；(5)由图象可知，当x≤－1或x≥3时，y≥0；(6)观察图象知：－4≤y＜12．题一：A．详解：∵当a＞0时，二次函数的图象的开口向上，∴选项B和C错误；∵c＜0，∴二次函数的图象

8、的顶点的纵坐标是负数，在x轴的下方，∴选项A、D都符合，∵b＜0，∴二次函数的图象的顶点的横坐标是－b＞0，即顶点在y轴的右边，∴选项D错误；只有选项A正确．故选A．题二：A．详解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∴ac＞0，∵对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即b＞0，∴ab＜0，当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=－1时，y=a－b+c＜0，∵对称轴为0＜x=＜1，a＜0，∴2a+b＜0，∴a＜0，b＞0，∴2a－b＜0∴有2个正确．故选A．题三：y=x2－2x－4；y=x2－2x－3．详解：(1)设抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，将(4，0

9、)，(0，－4)，(－2，3)代入，得http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】，解得，则抛物线的关系式为y=x2－2x－4；(2)设二次函数的解析式为y=a(x－1)2－4，将(0，－3)代入得：－3=a－4，即a=1，则二次函数的解析式为y=(x－1)2－4=x2－2x－3．题一：y=3x2