广义最优奖惩系统的设计及其实证分析

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1、广义最优奖惩系统的设计及其实证分析签名：叶芳导师签名：孟生旺日期：2009-5-14摘要在非寿险精算学屮，奖惩系统是昀为重要的经验估费系统之一,在我国汽车保险中也有普遍的应用。奖惩系统通过加收保费来惩罚在保险期内发生一次或多次事故的投保人，而对于那些无索赔的投保人，则通过保费折扣的方式予以奖励。它不仅可以鼓励投保人小心驾驶（抵消投保人的道德风险），还能更好的评估个体风险。然而0前的奖惩系统中，个体保费的后验调整修正都是基于索赔次数。这种设计下，有一次小额索赔的投保人与发生一次大额损失的投保人遭受同样的转移惩罚，这对小额索赔的投保人而言是不公平的。因此，在昀优奖惩系统的设计时加入

2、索赔强度信息对系统的公平性具有十分重要的理论价值和现实意义，这样得到的昀优系统即为广义昀优奖惩系统。本文的主要内容将以奖惩系统为主线，结合其在汽车第三者责任险屮的应用而展开。首先讨论现行奖惩系统的转移规则下，昀优保费尺度的确定。接从索赔次数和索赔强度两个方面，计算广义昀优奖惩系统的保费。在索赔次数及强度模型的建立中，还需考虑到先验分类变量的影响。昀后，将2001年的第三者责任险样本数据带入模型进行实证分析，得到各奖惩系统昀优保费水平的比较结果，论证了在奖惩系统中加入索赔强度信息的合理性与必要性，同吋也指出了其在实际应用中的局限性。关键词:广义昀优奖惩系统;昀优保费尺度;索赔次数

3、;索赔强度;先验分类变量AbstractBonus-malussystemBMSisoneofthemostimportantexperientialratemakingsystemsinthenon-lifeinsuranceactuarialscience,andisalsopopularinChinaBMSpenalizeinsuredsresponsibleforoneormoreaccidentsbypremiummaluses,andrewardclaim-freepolicyholdersbyawardingthembonuses.Besidesencouragi

4、ngpolicyholderstodrivecarefullyi.e.counteractingmoralhazard,italsoaimstobetterassessindividualrisks.However,theBMSnowareallbasedontheposterioriclaimfrequencyonly.Inthemodels,policyholderswiththesamenumberofaccidentspaythesamemalus，irrespectivelyofthesizeoflossoftheiraccidentslnthissensetheBM

5、Sdesignedintheabovewayareunfairforthepolicyholderswhohadanaccidentwithasmallsizeofloss.Therefore,itisveryimportantforboththeacademicandpracticalusetotaketheclaimseverityinformationintoconsiderationinthedesignofgeneraloptimalBMSThispaperisbasedontheBMS,combinedwithitsapplicationintheautomobil

6、e1iabilityinsurance.Firstly,wediscussthedeterminationofoptimalbonusscalesunderthetransferrulesoftheBMSinforce.ThenwecomputethepremiumsofthegeneraloptimalBMSincludingclaimfrequencyandseveritycomponents,whichshouldalsotaketheprioriratingfactorsintoconsideration.Finally,weapplythesampledataofau

7、tomobileliabilityinsurancein2001forempiricalstudytogetthecomparisonresultoftheoptimalscalesineachsystem-ItisconcludedthatitisreasonableandnecessarytoaddtheclaimseverityinformationintotheBMS,andthereisalsolimitationinthepracticalapplicationKeywords: