数学几何定理符号语言

数学几何定理符号语言

ID:22937432

大小:139.50 KB

页数:8页

时间:2018-11-02

数学几何定理符号语言_第1页
数学几何定理符号语言_第2页
数学几何定理符号语言_第3页
数学几何定理符号语言_第4页
数学几何定理符号语言_第5页
资源描述:

《数学几何定理符号语言》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1、基本事实:经过两点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)2、基本事实:两点之间线段最短。3、补角性质:同角或等角的补角相等。几何语言:∵∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°∴∠B=∠C(同角的补角相等)∵∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°,∠A=∠C∴∠B=∠D(等角的补角相等)4、余角性质:同角或等角的余角相等。几何语言:∵∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°∴∠B=∠C(同角的余角相等)∵∠A+∠B=90°,∠C+∠D=90°,∠A=∠C∴∠B=∠D(等角的余角相等)5、对顶角性质:对顶角相等。∠1=∠26、过一点有且只有一条直线与已知

2、直线垂直。7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。(垂线段最短)8、(基本事实)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。9、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。几何语言:∵a∥b,a∥c∴b∥c10、两条直线平行的判定方法:几何语言:如图所示(1)同位角相等,两直线平行。(2)内错角相等,两直线平行。∵∠1=∠2∴a∥b∵∠3=∠4∴a∥b(3)同旁内角互补,两直线平行。∵∠5+∠6=180°∴a∥b11、平行线性质:几何语言:如图所示(1)两直线平行,同位角相等。∵a∥b∴∠1=∠2(2)两直线平行,内

3、错角相等。∵a∥b∴∠3=∠4(3)两直线平行,同旁内角互补。∵a∥b∴∠5+∠6=180°12、平移:(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。13、三角形三边关系定理:三角形两边的和大于第三边。a+b>ca+c>bb+c>a 14、三角形三边关系推论:三角形中任意两边之差小于第三边。a-b

4、C中,∠A+∠B+∠C=180°16、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。几何语言:在三角形ABC中,BAC∠1=∠A+∠C17、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。几何语言:B在三角形ABC中,∠1>∠A,∠1>∠C18、多边形内角和:n边形的内角的和等于(n-2)×180°。19、多边形的外角和等于360°。20、全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等。几何语言:如图所示∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DE,BC=EF,AC=DF21、全等三角形的判定方法:(1)边边边:三边对应相等的两个三角形

5、全等。(SSS)几何语言:如图所示∵AB=DE,BC=EF,AC=DF∴△ABC≌△DEF(2)边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)几何语言:如图所示∵AB=DE,∠A=∠D,AC=DF∴△ABC≌△DEF(3)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)几何语言:如图所示∵∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(4)角角边:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)几何语言:如图所示∵∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF∴△ABC≌△DEF(1)斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个

6、直角三角形全等。(HL)几何语言:如图所示∵AB=DE,BC=EF(AB=DE,AC=DF)∴△ABC≌△DEF(性质)几何语言:如图所示∵PF平分∠APB(或∠APF=∠BPF),EC⊥PA于C,ED⊥PB于D∴EC=ED22、角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。23、推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(推论)几何语言:如图所示∵EC⊥PA于C,ED⊥PB于D,EC=ED∴点E在∠APB的平分线上24、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线。25 、线段垂直平分线的性质:线

7、段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(性质)几何语言:如图所示∵MN是线段AB的垂直平分线(或MN⊥AB于D,AD=BD)∴CA=CB26、推论:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。(推论)几何语言:如图所示∵CA=CB∴点C在线段AB的垂直平分线MN上27、轴对称:(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;(2)新图形式的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点;(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。28、用坐标表示轴对称:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标

8、为(x,-y);点(x,y)关于y轴对

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。