统计专业实验-实验3-多元正态总体检验

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1、重庆工商大学数学与统计学院《统计专业实验》课程实验报告实验课程::统计专业实验指导教师::叶勇专业班级::统计专业二班学生姓名::殷婷学生学号::2010101217实验报告实验项目实验三多元正态总体检验实验日期2013年3月19口实验地点80608实验目的1.掌握单一多元正态总体均值的检验；2.掌握两个多元正态总体均值向量的检验(区分协差阵是否相等)。3.掌握多元方差分析的思想和操作。实验内容1.检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。2.分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效(净资产收益率、总资产报酬率

2、、资产负债率和总资产周转率)方面是否存在明显差异，抽样数据见上市公司效绩指标.xls。3.—套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响，数据见三种产品产出率.sav实验思考题解答：1.对协差阵未知时，在相等和不等(n=ni)两种惜况下，两个正态总体均伉向量检验有何差异之处？由于协差未知，在相等情况下，检验统计量为。(h+W-2)-MI,、F=r4〜F(p,n+m-p+1)(zi+w-2)pr2=(W+m-2)-^-(X(a)-邮U)再「p:n+m5=5,+52S'=tU⑷-叉)(X⑻-X)'s2=玄(r⑷-F

3、)(y(a)-y/“=la=l在不等的清况下’广，zm„_p)，士卜s为z的离差阵。2.对协差阵不等(n=ni)的两个正态总体均值向量检验其基本思想如何，与单总体均值向量检验有何联系？建立f/0:="2:矣//2。由于协差不等，且n,故检验统计量为F=(n~P)n-Z/S~lZ-F(p,n/?),其屮，Z=Xy,S力Z的离差阵。给出检验水平，P得到临界值，将计算得到的尸值与F临界值比较，如果F大于F临界值，则拒绝原假设。这与单总体均值量检验的步骤大致相同，只是计算公式，所得到的统计量不同，其基本思想是一致的。实验运行程序、基本步骤及运行结果:一、检验2008年西

4、部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异2008年西部9个省区城镇居民大类消费1••J鯉公口民口口•农着居住家庭设备用品相月艮务•医疗保健•交通和通倌••----J教肓文化全国4259.811165.911145.41691.83786.201417.121358.26西部均值3690.951072.67888.84569.48678.81991.77981.84差568.8693.24256.57122.35107.39425.35376.42重皮4418.341294.301096.82842.09878.251044.361267.03四川42

5、55.481042.45819.28590.51564.931121.45947.01贵州3597.94851.50836.54525.70471.39871.15934.73云南4272.291026.50739.20331.94606.861216.46732.95陕西3586.131047.611007.68618.16862.70967.521281.58甘m3183.791022.62846.26546.23654.82817.17936.33育海3315.94945.14802.73538.54610.02787.63880.86宁夏3352.831

6、178.881069.15596.81816.871096.321043.72新惡3235.771245.02781.90535.31643.481003.89812.36检验==(4259.81,1165.91,1145.41,691.83,786.20,1417.12,1358.26,418.31/,H、'卩格、其检验步骤如下：1.在Excel中输入样本数据，如上图所示；2.选择样本数据区域B5:T13,选择命令“插入”一“名称”一“定义”，输入名称X，然后按“添加”按钮，再“确定”，将数据区域定义为X;3.在J1:F5屮输入各标题(Z。、Z、Z-Z。、n、

7、p),如下阁所示；4.在K1:R1中输入检验值，用Za表示(即全国值〉；5.在K2:R2中输入计算山的样本平均值向量，用Z表示；6.计算样本值与检验值的差，在K3:R3中输入，用Z-Z。表示；7.在K4中输入样本量n的值9，在K5中输入指标个数p的值8;8.选择区域J1:K3,选择命令“插入”一“名称”一“指定”，选定“最左列”复选框后再确定;选择区域J4:K5,选择命令“插入”一“名称”->“指定”，选定“最左列”复选框后再确定，将S左列的标题文字定义为右侧区域的名称。9.在J7输入标题S，选择区域K7:R14,输入离差阵S公式=MMULT(TRANSPOSE

8、(X-Z),X-Z),然