统计专业实验-实验3-多元正态总体检验

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1、重庆工商大学数学与统计学院《统计专业实验》课程实验报告实验课程：多元正态总体检验8实验报告实验项目实验三多元正态总体检验实验日期3月3日实验地点81010实验目的1.掌握单一多元正态总体均值的检验；2.掌握两个多元正态总体均值向量的检验（区分协差阵是否相等）。3.掌握多元方差分析的思想和操作。实验内容1.检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。2.分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显

2、差异，抽样数据见上市公司效绩指标.xls。3.一套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响，数据见三种产品产出率.sav实验思考题解答：1．对协差阵未知时，在相等和不等(n=m)两种情况下，两个正态总体均值向量检验有何差异之处？答：1）当协方差阵相同但未知时，检验统计量如下：2）当协方差阵不同但未知时，检验统计量如下：,其中表示两正态总体均值向量之差。在n=m的情况下，协方差阵相同时的F值大于协方差阵不同时的F值，但是两种情况下检验得到的结果相同。2．对协差

3、阵不等(n=m)的两个正态总体均值向量检验其基本思想如何，与单总体均值向量检验有何联系？答：1）两个正态总体均值向量检验基本思想假设两个总体分别为X、Y,总体的样本容量为n、m（n=m）。假设检验：在n=m时，，，检验统计量在给定显著性水平下，若，则拒绝原假设；否则，接受原假设。2）与单总体均值向量检验的联系单总体均值向量检验与两个总体均值向量基本思想一致，检验步骤大致相同，只是计算得到的检验统计量不同。单总体均值向量检验统计量如下：8实验运行程序、基本步骤及运行结果：一、检验2008年西部9个省区城镇居民大类

4、消费与全国平均水平有无显著差异。1、假设检验：西部省区城镇居民大类消费与全国平均水平无显著差异西部省区城镇居民大类消费与全国平均水平有显著差异2、整理2008年全国各地城镇居民消费表，得到西部各省大类消费情况如下表1-1：表1-12008年西部各省大类消费情况地区食品(X1)衣着(X2)居住(X3)家庭设备用品及服务(X4)医疗保健(X5)交通和通信(X6)教体育文化娱乐服务(X7)杂项商品和服务(X8)重庆4418.341294.301096.82842.09878.251044.361267.03305.6

5、0四川4255.481042.45819.28590.51564.931121.45947.01338.03贵州3597.94851.50836.54525.70471.39871.15934.73260.27云南4272.291026.50739.20331.94606.861216.46732.95150.42西藏4262.771011.82634.94310.22317.08966.74419.59400.38陕西3586.131047.611007.68618.16862.70967.521281.58

6、400.68甘肃3183.791022.62846.26546.23654.82817.17936.33301.40青海3315.94945.14802.73538.54610.02787.63880.86311.72宁夏3352.831178.881069.15596.81816.871096.321043.72403.71新疆3235.771245.02781.90535.31643.481003.89812.36411.63由表格可以得到。3、在EXCEL中，计算出西部各省各项消费的平均值Z，记全国平均水

7、平为,并计算出的值，得到下表：表1-2　X1X2X3X4X5X6X7X8西部各类消费平均水平(Z)3748.131066.58863.45543.55642.64989.27925.62328.38全国平均水平()4259.811165.911145.41691.83786.201417.121358.26418.31-511.68-99.33-281.96-148.28-143.56-427.85-432.64-89.934、在EXCEL中，选择“插入——名称——定义”，分别将各省各指标数据区域定义为X，将西

8、部各类消费平均水平定义为Z，选中维区域，输入离差矩阵S公式“=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)”，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认，得到离差矩阵如下表：表1-3离差矩阵SS2219027.2368039.68-71640.33-32673.72-139827.44367198.54-156132.62-118085.7968039.68164795.279