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时间:2018-11-01
《一元一次方程(去分母去括号)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com关于解方程中的去分母的典型例题一例解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)分析:①先找出各分母的最小公倍数,去掉分母.②分母出现小数,为了减少运算量,将分子、分母同乘以10,化小数为整数.解:(1)去分母,得,,去括号,得,.移项合并后,.两边同时除以13,得.(2)原方程化为,去分母,得,去括号,得,移项合并后.系数化为1,得.(3)去分母,得去括号,得移项,得合并,得15龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com龙文教育--教育是一项良心工程www.longw
2、enedu.com系数化为1,得(4)原方程可以化成去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得(5)去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得(6)原方程可化为去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得说明:(2)去分母时要注意不要漏乘没有分母的项,当原方程的分母是小数时,可以先用分数基本性质把它们都化成整数后,再去分母;(3)分数线除了可以代替“÷”以外,还起着括号的作用,分子如果是一个式子时,应该看作一个整体,在去分母时,不要忘了将分子作为整体加上括号.解方程的过程是等式恒等变形的过程,计算中要注意括号、符号等,掌握正确计算的方法
3、.关于解方程中的去分母的典型例题二例代数式与的值的和是23,求x的值.15龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com分析:根据题意,可列方程,解x即可.解:得方程,去分母,得.移项,合并得.所以,即x的值为12.说明:①方程的形式不同,解方程的步骤也不一定相同,五个步骤没有固定顺序,也未必全部用到.②解方程熟练以后,步骤可以简化.关于解方程中去分母的典型例题二例汽车从甲地到乙地,用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中还剩下6升.(1)求油箱中原有汽油多少升
4、?(2)若甲乙两地相距22千米,则乙丙两地相距多少千米?(3)若丁地距丙地为10千米,问汽车在不再加油的情况下,能否去丁地然后再沿原路返回到甲地?分析:①利用等量关系:甲乙路段的汽油+乙丙路段的汽油+剩余的汽油=油箱的总油量;②利用路程与油量成比例方程;③看油量6升能使用多少千米?解:(1)设油箱的总油量为x升,则,整理得,得(升).(2)设乙、丙相距y千米,则甲乙相距22千米,用油(升)每升油可行驶千米.乙、丙之间用油(升),所以(千米).(3)若从丙地返回还需用4升油,因此还剩2升油要从丙到丁再返回,(千米).2升油可行驶17.6千米,而丙、丁来回10×
5、2=20千米,,因此,不能沿原路返回.说明:①多个问题的题目,前面问题的解可作为后面问题的条件;②15龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米.关于解方程中去分母的典型例题三例一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成?解:设剩下的部分需要x小时完成.根据两段工作量之和应是总工作量,得去分母,得移项及合并,得答:剩下的部分需要6小时完成.说明:此问题
6、里的相等关系可以表示为:全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合做的工作量.于是问题转化为如何表示工作量,我们知道,工作量=工作效率×工作时间.这里的工作效率是用分数表示的:一件工作需要a小时完成,那么1小时的工作效率为.由此可知:m小时的工作量=工作效率,全部工作量=工作效率,即在工程问题中,可以把全部工作量看作是1.关于解方程中的去括号的典型例题一例解下列方程:(1)(2)(3)分析:方程中含有多重括号,一般方法是逐层去括号,但考虑到本题的特点,可先将-7移到右边,再两边除以2,自动地去掉了大括号,同理去掉中括号,再去掉小括号.解:(1)去括号,得移项,得合并
7、,得系数化为1,得15龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com龙文教育--教育是一项良心工程www.longwenedu.com(2)去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得(3)移项,得两边都除以2,得移项,得两边都除以3,得移项,得两边都除以4,得移项,得系数化为1,得说明:去括号时要注意括号前面的符号,是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号;解方程的过程是等式恒等变形的过程,计算中要注意括号、符号等,掌握正确计算的方法.关于解方程中去括号的典型例题二例某抗洪突击队有50名队员,承担着保护大堤的任务.已知在相同的时间内,每名队
8、员可装土7袋或运土3袋.问应如何分配人数,才能使装好
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