移项去括号去分母

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1、解一元一次方程郁南实中—黄艳艳你知道多少？方程、方程的解、解方程、等式的基本性质？解方程分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?例题解析例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=－15×4－6×3解：合并同类项，得6x=－78.系数化为1，得x=－13.1.5x-2x=92.3.-3x+0.5x=10练习解下列方程：4.7x-4.5x=2.5×3-5解方程3x+20＝4x-25方程3x+20＝4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，你怎样才能

2、使它向x＝a(常数)的形式转化呢?为了使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20．利用等式的基本性质１，得3x-4x=-25-20.思考上面方程的变形相当于把方程左边的20变为-20移到右边，把方程右边的4x变为-4x移到左边.看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？注意:方程中的项是连同它前面的符号的.把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项．3x+20＝4x-253x-4x=-25-20变号解方程3x+20=4x-25的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-

3、25-20↓↓↓-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝a（常数）的形式转化．想一想：（1）移项的根据是什么？等式的基本性质１（2）移项应注意什么？变号（方程中的项是连同它前面的符号）（3）移项的作用？解方程时经常要“合并”和“移项”，课本上提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”．早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了．数学小史：练习解下列方程：解方程：6x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项

4、合并同类项系数化为1我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）会解吗？6x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为1例1解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)例题解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5解下列方程1.4x+3(2x-3)=12-(x+4)2.6(x-4)+2x=7-(x-1

5、)练习学习了用去括号的方法解一元一次方程.需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘.去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得-9x=-756系数化为1，得x=84去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(

6、2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想例题5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为11.上面方程在求解中有哪些步骤?去分母去括号移项合并系数化为12.每一步的依据是什么?3.在每一步求解时要注意什么?想一想指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=

7、4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5错在哪里找一找解下列方程:(1)42x+142x+1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-练习