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时间:2018-11-01
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1、2006高教社杯全国大学生数学建模竞1承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题宥关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如冇违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛
2、选择的题号是(从六岀^①屮选择一项填写):B我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所城学校(请填写完整的全名西南交通大乎参赛队员(打印并签名):1.刘加利2.3.覃小存指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):日期:2006年9月18H赛区评阅编号(巾赛区组委会评阅前进行编号):2006高教社杯全大学生数学建模竞?编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行
3、编号):艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要本文首先对病患检验数据进行统计处理。通过SPSS软件统计出CD4和HIV以及CD4的变化率,由于测试吋间的非均匀性和离散性,我们将测试吋间基木相同的看为同一阶段。在此基础上将AIDS患者分成六类,剔除多余的信息,对数裾进一步合理分成四类。然盾通过主成份分析法,得到每一类患者的四个时间阶段的综合得分,再在科学地设置权重的基础上,确定各个分组对整个群体的权重值,通过加权T均我们得出了所有病人在各个治疗周期的治疗效果的综合得分。我们从定性和定量W个方面对最佳终止治疗吋间
4、进行讨论,最佳治疗终止吋间可由CD4浓度的变化率和HIV浓度的变化量两个因索来评价。我们则是通过HTV浓度的变化率达到零点的吋间定为最佳服药终止时间。运用回归分析分别建立CD4的变化率、HIV的变化率与时间的关系,最终我们给出的最佳治疗终止时间是第25周。对于四种不同的治疗方案的综合评判,我们在主成分分析的基础上,进一步改进原奋的评价模型,拓展为三角模糊数评判模型,将模型屮的模糊性和不确定性进一步体现出來,并且分别给每一•种方案中的每个患者的疗效指标作出得分评价,最后我们得出的评判结果,即四种治疗方案的
5、优劣的排序为:IVIIIIII第四种方案具有最佳的治疗效果,而且这也与生活中鸡尾酒疗法对于AIDS的治疗具有显著疗效的结论相符合。对于第四个方案,我们通过冋归预测模型,根据CD4的变化率达到零值点,确定其最佳治疗终止吋间是第20周。AIDS药物的价格是衡量在临床治疗中药物实用性的一个主要指标,在问题(2)的基础上,我们增加价格这一重要因素,并对药物价格的评判函数的权重作进一步讨论,按照问题(2)中的三角模糊数评判算法,我们得到问题(3)的得分。在新加入价格因素的条件下,求解出第三种方案是具有综合最佳效果
6、的方案,既满足了一定的疗效,又满足了价格的要求。因此,最终结论为第三种方案在价格机制作用下,为最优的治疗方案。在价格影响之下,对第三种治疗方法用回归分析方法预测,得到的最佳终止治疗时间为23周。关键词:主成分分析三角模糊数综合评判问题重述艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一,从1981年发现以来的20多年间,它已经吞噬了近3000万人的生命。艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”,英文简称AIDS,它是由义滋病毒(医学全名为“人体免疫缺损病毒”,英文简称H1V)引起的。这种病毒破坏人的免疫系统,使人
7、体丧失抵抗各种疾病的能力,从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵屮起着重要作用,当CD4被HIV感染而裂解吋,其数量会急剧减少,HTV将迅速増加,导致ATDS发作。艾滋病治疗的0的,是尽量减少人体内HTV的数量,同时产生更多的CD4,至少要有效地降低CD4减少的速度,以提高人体免疫能力。迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法,□前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用,而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。现在得到了美国艾滋病医疗试验机构AC
8、TG公布的两组数据。ACTG320(见附件1)是同时服用zidovudine(齐多夫定),lamivudine(拉美夫定)和indinavir(節地那韦)3种药物的300多名病人每隔儿周测试的CD4和HIV的浓度(每毫升血液里的数量)。193A(见附件2)是将1300多名病人随机地分为4组,每组按下述4种疗法中的一种服药,人约每隔8周测试的CD4浓度(这组数据缺HTV浓度,它的测试成本很高)。4种疗法的日用药分别为:600mgzidovud
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