三角函数诱导公式练习题集附答案解析

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1、三角函数诱导公式练习题一、选择题（共21小题）1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（　　）A、f（x）与g（x）都是奇函数B、f（x）与g（x）都是偶函数C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（　　）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知，则=（　　）A、B、C、D、4、若tan160°=a，则sin2000°等于（　　）A、B、C、D、﹣5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（　　）A、﹣B、C、﹣D、

2、6、函数的最小值等于（　　）A、﹣3B、﹣2C、D、﹣17、本式的值是（　　）A、1B、﹣1C、D、8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（　　）A、B、C、D、9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（　　）A、B、﹣C、0D、110、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（　　）A、B、C、﹣D、﹣11、若，，则的值为（　　）A、B、C、D、12、已知，则的值是（　　）A、B、C、D、13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（　　）A、2mB、±2mC、D、14、设a=s

3、in（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），则a，b，c，d的大小关系是（　　）A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、c＜d＜b＜aD、d＜c＜a＜b15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tantan；④，其中恒为定值的是（　　）A、②③B、①②C、②④D、③④16、已知tan28°=a，则sin2008°=（　　）A、B、C、D、17、设，则值是（　　）A、﹣1B、1C、D、18、已知f（x）=asin（πx+α）+

4、bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（　　）A、3B、5C、1D、不能确定19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函数的个数是（　　）A、3B、2C、1D、020、设角的值等于（　　）A、B、﹣C、D、﹣21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（　　）A、﹣sinxB、sinxC、cosxD、﹣cosx二、填空题（共9小题）22、若（﹣4，3）是角终边上一点，则Z的值为　　．23、△AB

5、C的三个内角为A、B、C，当A为　　°时，取得最大值，且这个最大值为　　．24、化简：=　　25、化简：=　　．26、已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=　　．27、已知tanθ=3，则（π﹣θ）=　　．28、sin（π+）sin（2π+）sin（3π+）…sin（2010π+）的值等于　　．29、f（x）=，则f（1°）+f（2°）+…+f（58°）+f（59°）=　．30、若，且，则cos（2π﹣α）的值是　　．答案与评分标准一、选择题（共21小题）1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（　　

6、）A、f（x）与g（x）都是奇函数B、f（x）与g（x）都是偶函数C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数考点：函数奇偶性的判断；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：从问题来看，要判断奇偶性，先对函数用诱导公式作适当变形，再用定义判断．解答：解：∵f（x）=sin=cos，g（x）=tan（π﹣x）=﹣tanx，∴f（﹣x）=cos（﹣）=cos=f（x），是偶函数g（﹣x）=﹣tan（﹣x）=tanx=﹣g（x），是奇函数．故选D．点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，判断时要先看定义域，有必要时要

7、对解析式作适当变形，再看f（﹣x）与f（x）的关系．2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（　　）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：象限角、轴线角；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：根据所给的点的坐标的横标和纵标，把横标和纵标整理，利用三角函数的诱导公式，判断出角是第几象限的角，确定三角函数值的符号，得到点的位置．解答：解：∵cos2009°=cos（360°×5+209°）=cos209°∵209°是第三象限的角，∴cos209°＜0，∵sin2009°=sin（360°×5+209°）=sin20

8、9°∵209°是第三象限的角，∴sin209°＜0，∴点P的横标和纵标都小于0，∴点P在第三象限，故选C点评：本题考查三角函数的诱导公式，考查根据点的坐标中角的位置确定坐标的符号