此中有真意——谈对小学数学教材中练习的固守与超越

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1、此中有真意——谈对小学数学教材中练习的固守与超越江苏海安县明道小学（２２６６００）　季凤茂钻研教材是一个旧的话题，钻研教材也是对教师的基本要求，是对教师不变的要求。教材中教学内容的选择，融合了众多编者的深度思考，蕴涵着丰富的教学价值，其中练习是教材重要的组成部分，若是教师仅仅满足于练习表面呈现出来的信息，必不能准确把握教材，从而影响教学效果。一、固守，体现练习的深度价值教材的体系是严密的，教材的编者既有教育理论的研究者，也有具有丰富教学经验的一线教师，练习的选择都是为了把趣味性、知识性和现实性融合在一起，目的是让学生运用已有的知识经验解决

2、实际问题。以苏教版五年级上册第九单元“小数乘法和除法（二）”中“一个数除以小数（２）”中练习十八的三道练习题为例。７．先计算，再看看哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数，你能发现什么规律？７．８÷３．９７．８２÷９．２　　０．５４÷１．２７．８÷０．３９　７．８２÷０．９２０．５４÷０．７５８．不计算，直接在○里填上“＞”或“＜”。２．０７÷０．９○２．０７　　３．７５÷１．５○３．７５３．９６÷１．１○３．９６１．１４÷０．９５○１．１４１０．计算：０．４５÷０．６÷０．５　３．７÷２．５÷０．４０．４５÷﹙０．６×０．５﹚３．７

3、÷﹙２．５×０．４﹚细细分析编者的意图，第７题先让学生独立计算，再让学生比较每题的运算结果和被除数之间的关系，最后比较大小。设计目的：首先是促进学生对一个数除以小数计算方法的理解，巩固计算技能，其次是让学生感悟商的变化规律。观察计算结果，可以发现“当除数大于１时，商小于被除数；当除数小于１时，商大于被除数”。如果观察第一组和第二组题的计算结果，还可以发现“被除数不变，除数扩大或者缩小１０倍，商反而缩小或者扩大１０倍”这样的规律。规律的发现也是对小数除法意义和计算方法的深化。编者在设计这两组规律时一明一暗：规律一在练习题的要求中已经明示；规

4、律二需要学生自己去观察、思考、发现。第８题要指导学生运用第７题发现的规律直接作出判断，再适当说明判断的理由。这种判断的行为是对规律理解后的运用。第１０题的设计首先是让学生掌握小数乘除混合运算的顺序，计算时注意有小括号要先算小括号里面的运算。其次是通过计算和比较，让学生发现运算规律：一个数连续除以两个小数，等于这个数除以这两个小数的积。很显然编者的意图不止于此，这道题的设计还要求学生能够体会运用这个规律可以使计算简化，并且能在计算中有意识地运用这个规律。这里我们是把三道题割裂开来领悟编者的设计意图，如果把这三道题看作一组题，看作一个整体的话

5、，我们还会发现这三道题之间的逻辑关系。第７题的规律在题中已经有了信息的提示，给学生明确指出“关注被除数和商之间的大小关系”；第１０题已经没有了这种信息的提示，这就要求学生能够主动迁移，自主发现规律；第８题规律的运用以“不计算”三个字标明，而第１０题的规律的运用就暗藏在题目之中。二、超越，突破教材练习的深度价值“教材无非是个例子”，“用教材教，而不是教教材”，这些都表明了一个同样的观点：教材是固定不变的，而教师和学生是灵动的，教材无法适应所有富有个性的班级、富有个性的教师、富有个性的学生。编者设计的练习对于教师来说是统一的，但是教师的教学是

6、一种创造性的活动，因此编者给教材留下了很大的空间。所以教学过程中教者应根据实际情况灵活处理教材，在依托中拓展，在拓展中超越，这种创造性也同样体现在教者对于练习的运用上。以苏教版六年级上册第二单元“长方体和正方体”中“体积和体积单位”练习五中第三道练习题为例。用１２个同样大的正方体摆一摆：（１）摆一个较大的正方体和长方体；（２）摆三个体积不同的长方体；（３）摆三个体积相同，形状不同的物体。这道题编者的意图是让学生理清操作的要求，摆出符合要求的物体，加深学生对体积意义的理解，进一步培养学生的空间观念。下面我们看看一位教者是如何体现这道题的深度

7、价值的。师（出示两个同样大的空杯，一个空杯倒满水，一个空杯中装有一个桃）：这两个空杯装的水是否相同？生１：相同。师（将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满）：杯中为什么还剩一些水？生２：因为桃占去了一定的空间。师（出示两个和刚才同样大的空杯，一个空杯倒满水，一个空杯中装有一个荔枝，将满杯的水往装荔枝的杯中倒，直至倒满）：两个杯中剩下的水一样多吗？从刚才的试验中你知道些什么？生３：不一样。桃占的空间大，杯中剩下的水就多；荔枝占的空间小，杯中剩下的水就少。生４：一个物体的表面积越大，占据的空间就越大。师：一个物体的表面积越大，占据的空间就越大吗？

8、待会我们再来探讨这个问题。“一个物体的表面积越大，占据的空间就越大。”这个问题是课堂上即时生成的问题，通常这个问题是在教学了“长方体和正方体体积计算”以后再来解决的问题。教师说“待会儿我们再来