月全国自考概率论与数理统计真题(6)

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1、全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.一批产品共10件,其中有2件次品,从这批产品中任取3件,则取出的3件中恰有一件次品的概率为(   )A.B.C.D.2.下列各函数中,可作为某随机变量概率密度的是(   )A.B.C.D.3.某种电子元件的使用寿命X(单位:小时)的概率密度为任取一只电子元件,则它的使用寿命在150小时以内的概率为(   

2、)A.B.C.D.4.下列各表中可作为某随机变量分布律的是(   )X012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1A.B.X012PX012PC.D.55.设随机变量X的概率密度为则常数等于(   )A.-B.C.1D.56.设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在,则D(X-Y)=(   )A.D(X)+D(Y)B.D(X)-D(Y)C.D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)D.D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7.设随机变量X~B(10,),Y~N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数(   

3、)A.-0.8B.-0.16C.0.16D.0.8X-21xPp8.已知随机变量X的分布律为,且E(X)=1,则常数x=(   )A.2B.4C.6D.89.设有一组观测数据(xi,yi),i=1,2,…,n,其散点图呈线性趋势,若要拟合一元线性回归方程,且,则估计参数β0,β1时应使(   )A.最小B.最大C.2最小D.2最大10.设x1,x2,…,与y1,y2,…,分别是来自总体与的两个样本,它们相互独立,且,分别为两个样本的样本均值,则所服从的分布为(   )5A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空

4、格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A与B是两个随机事件,已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(AB)=0.7,则P()=___________.12.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AB)=_________.13.一袋中有7个红球和3个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.14.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P=e-1,则=_________.15.在相同条件下独立地进行4次射击,设每次射击命中目标的概率为0.7,则在4次射击

5、中命中目标的次数X的分布律为P=________,=0,1,2,3,4.16.设随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P___________.17.设随机变量X~B(4,),则P=___________.18.已知随机变量X的分布函数为F(x);则当-6

6、量X和Y相互独立,它们的分布律分别为Y-10PX-101P,,5则____________.X-105P0.50.30.221.已知随机变量X的分布律为,则_______.22.已知E(X)=-1,D(X)=3,则E(3X2-2)=___________.23.设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,Y)=_______.24.设总体是X~N(),x1,x2,x3是总体的简单随机样本,,是总体参数的两个估计量,且=,=,其中较有效的估计量是_________.25.某实验室对一批建筑

7、材料进行抗断强度试验,已知这批材料的抗断强度X~N(μ,0.09),现从中抽取容量为9的样本观测值,计算出样本平均值=8.54,已知u0.025=1.96,则置信度0.95时的置信区间为___________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设总体X的概率密度为其中是未知参数,x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,试求的矩估计.27.某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料,分别测得重量(单位:克)后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N(),其中σ2未知,问该日生产的瓶装饮料的平均重量是

8、否为500克?(α=0.05)(附:t0.025(15)=2.13)四、综合题(本大题共2小题,每小题12分

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