月全国自考概率论与数理统计真题(6)

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1、全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（　　　）A．B．C．D．2．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（　　　）A．B．C．D．3．某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（　　　

2、）A．B．C．D．4．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（　　　）X012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1A．B．X012PX012PC．D．55．设随机变量X的概率密度为则常数等于（　　　）A．-B．C．1D．56．设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（　　　）A．D(X)+D(Y)B．D(X)-D(Y)C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7．设随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），又E（XY）=14，则X与Y的相关系数（　　　

3、）A．-0.8B．-0.16C．0.16D．0.8X-21xPp8．已知随机变量X的分布律为，且E(X)=1，则常数x=（　　　）A．2B．4C．6D．89．设有一组观测数据(xi,yi)，i=1，2，…，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程，且，则估计参数β0，β1时应使（　　　）A．最小B．最大C．2最小D．2最大10．设x1,x2，…，与y1,y2，…，分别是来自总体与的两个样本，它们相互独立，且，分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为（　　　）5A．B．C．D．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空

4、格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6,P（AB）=0.7,则P()=___________.12．设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=_________.13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.14．已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P=e-1，则=_________.15．在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在4次射击

5、中命中目标的次数X的分布律为P=________,=0,1,2,3,4.16.设随机变量X服从正态分布N（1，4），Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P___________.17.设随机变量X～B(4,),则P=___________.18.已知随机变量X的分布函数为F（x）;则当-6

6、量X和Y相互独立，它们的分布律分别为Y-10PX-101P，，5则____________.X-105P0.50.30.221．已知随机变量X的分布律为,则_______.22．已知E（X）=-1，D（X）=3，则E（3X2-2）=___________.23．设X1，X2，Y均为随机变量，已知Cov(X1,Y)=-1，Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,Y)=_______.24．设总体是X～N（），x1,x2,x3是总体的简单随机样本,,是总体参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量是_________.25．某实验室对一批建筑

7、材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度X～N（μ，0.09），现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值=8.54，已知u0.025=1.96，则置信度0.95时的置信区间为___________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设总体X的概率密度为其中是未知参数，x1,x2,…,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计.27．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（），其中σ2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是

8、否为500克？（α=0.05）（附：t0.025(15)=2.13）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分