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1、2009年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误的是( )A.P(AB)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)2.设事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)>0,则P(A
2、B)=( )A.B.C.D.3.设随机变量
3、X在[-1,2]上服从均匀分布,则随机变量X的概率密度f(x)为( )A.B.C.D.4.设随机变量X~B,则P{X1}=( )A.B.C.D.5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX123125全国2009年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题则P{XY=2}=( )A.B.C.D.6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则当0y1时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)=( )A.B.2xC.D.2y7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010则E(XY)=( )A.B.0C.D.
4、8.设总体X~N(),其中未知,x1,x2,x3,x4为来自总体X的一个样本,则以下关于的四个估计:,,,中,哪一个是无偏估计?( )A.B.C.D.9.设x1,x2,…,x100为来自总体X~N(0,42)的一个样本,以表示样本均值,则~( )A.N(0,16)B.N(0,0.16)5全国2009年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题C.N(0,0.04)D.N(0,1.6)10.要检验变量y和x之间的线性关系是否显著,即考察由一组观测数据(xi,yi),i=1,2,…,n,得到的回归方程是否有实际意义,需要检
5、验假设( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A)=__________.12.盒中有4个棋子,其中2个白子,2个黑子,今有1人随机地从盒中取出2个棋子,则这2个棋子颜色相同的概率为_________.13.设随机变量X的概率密度则常数A=_________.X-101P2C0.4C14.设离散型随机变量X的分布律为则常数C=_________.1
6、5.设离散型随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X>1}=_________.16.设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x10时,X的概率密度f(x)=__________.17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则P{0X1,0Y1}=___________.18.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX12315全国2009年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题2则P{Y=2}=___________.19.设随机变量X~B,则D(X)=_________.20.设随机变量X的概率密度为则
7、E(X)=________.21.已知E(X)=2,E(Y)=2,E(XY)=4,则X,Y的协方差Cov(X,Y)=____________.22.设随机变量X~B(100,0.2),应用中心极限定理计算P{16X24}=__________.(附:Φ(1)=0.8413)23.设总体X的概率密度为x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则E()=____________.24.设x1,x2,…,x25来自总体X的一个样本,X~N(),则的置信度为0.90的置信区间长度为____________.(附:u0
8、.05=1.645)25.设总体X服从参数为(>0)的泊松分布,x1,x2,…,xn为X的一个样本,其样本均值,则的矩估计值=__________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)分别求(X,Y)关于X和Y的边缘概率密度;(2)问:X与Y是否相互独立,为什么?27.设有10件产品,其中8件正品,2件次品,每次从这批产品中任取1件,取出的产品不放回,设X为直至取得正品为止所需抽取的次数,求X的分布律.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.某
9、气象站天气预报的准确率为0.8,且各次预报之间相互独立.试求:(1)5次预报全部准确的概率p1;(2)5次预报中至少有1次准确的概率p2.5全国2009年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题X01Pp1p229.设离散型随机变量X的分布律为且已知E(X)=0.3,试求:(1)p1,p2;(2)D(-3
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