月全国自考概率论与数理统计真题(3)(1)

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1、全国2010年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计(经管类)》答案课程代码：04183　　　（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）　　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。　　1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（　）　　A.P（B

2、A）＝0　　　　　　B.P（A

3、B）＞0　　C.P（A

4、B）＝P（A）　　　D.P（AB）＝P（A）P（B）　　　2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数

5、，则F（3）＝（　）　　A.Φ（0.5）　　　　　B.Φ（0.75）　　C.Φ（1）　　　　　　D.Φ（3）　　　　3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（　）　　　　4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（　）　　A.－3　　　　　B.－1　　C.－　　　　　D.1　　　　5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（　）　　A.f（x）＝－e－x　　　　B.f（x）＝e－x　　C.f（x）＝　　　　D.f（x）＝　　　　6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y～（　）　　　　

6、[答疑编号918070106]　　『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。　　解析：显然，选择D。　　7.已知随机变量X的概率密度为f（x）＝则E（X）＝（　）　　A.6　　　　　　B.3　　C.1　　　　　　D.　　　　8.设随机变量X与Y相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X－2Y＋3）＝（　）　　A.－14　　　　　　B.－11　　C.40　　　　　　　D.43　　　　9.设随机变量Zn～B（n，p），n＝1，2，…，其中0

7、X的样本，D（X）＝σ2，则样本均值的方差D（）＝（　）　　　　（二）填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）　　请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。　　11.设随机事件A与B相互独立，且P（A）＝P（B）＝，则P（A）＝　　.　　　12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.　　　13.设A为随机事件，P（A）＝0.3，则P（）＝_________.　　　14.设随机变量X的分布律为.记Y＝X2，则P{Y＝4}＝_________.　　

8、　15.设X是连续型随机变量，则P{X＝5}＝_________.　　　　16.设随机变量X的分布函数为F（x），已知F（2）＝0.5，F（－3）＝0.1，则P{－3

9、E（X）＝_________.　　　　21.设随机变量X～N（0，4），则E（X2）＝_________.　　22.设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，1），Cov（X,Y）＝0.5，则D（X＋Y）＝_________.　　　　23.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）＝μ，D（Xn）＝σ2，　　n＝1,2，…,则＝_________.　　24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且X～N（0,1），则统计量_________.　　　25.设x1，x2，…，xn为样本观测值，经计算知,nx2＝64，　　则

10、＝_________.　　（三）计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）　　26.设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）.　　27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值＝56.93，样本方差s2＝（0.93）2.求μ的置信度为95%的置信区间.（附：t0.025（8）＝2.306）　　　　　　（四）综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）　　28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P

11、（A1）＝0.4，P（A2）＝0.5，P（A3）＝0.7.　　求：（1）A1，A2，A3恰有一个发生的概率；　　（2）A1，A2，A3至少有一个发生的概率.