余信江---外文翻译

《余信江---外文翻译》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、毕业论文(设计)外文翻译学生：余信江学院(系)：地球物理与石油资源学院专业班级：物探10803班指导教师：段天友老师辅导教师：段天友老师时间：2012年3月1日至2012年3月30日用弹性波动方程估算海洋地震合成记录SuhasPhadke*,DheerajBhardwajandSudhakarYerneni高级计算发展中心，印度浦那大学校园，GaneshKhind，普纳411007概要计算海洋合成地震记录对海上的地震反演和数据解释是非常有用的。在本文中，我们描述了一个为解决二维弹性波方程的算法海洋模型。由此使用MacCormack格式有限

2、笛卡尔网格差分格式解决双曲线方程系统。在稳定的条件下，纵波相速度是与泊松比无关的。而且，横波的相速度对泊松比是不敏感的。在设定泊松比等于0.5时我们就可以在液体中用相同的算法了。该方法是先测试一个简单的两层模型。它表明，在顶层的泊松比从0.25增加至0.5时，转换波就从地震记录中消除了。最后，合成记录和快照显示的就是一个真实的模型。引言由于给我们提供了一个给定的地球模型地震响应，因此地震模型是地震数据处理的一个不可分割的一部分（Kelly等人1976年1986年，Virieux1988年，Vafidis，Phadke和bhardwaj19

3、98年）。在地震模型中产生的合成地震记录和时间切片在地震解释和反演中也是很有用处的。在海洋地震数据中，海底复反射和微曲多次波能极大的影响原始的地震响应和AVO的振幅信息（斯蒂芬，1983）。实际模型中的海洋合成地震记录对于了解这些差异是非常有必要的。一个简单的构想是明确固液界面，而不能复杂化固液界面。在本文中，我们提出了同一介质中的弹性波方程，可以设定泊松比为0.5这样同样在液体中也有效。因为这个构想中不涉及物理参数的衍生因此是有可能实现的。论文的第一部分给出了在液体中的数值方法和解释的有效方案所遵循的数学细节。然后我们提出了一个简单的模

4、型，以及一个逼真的模型实例。并行机上实现的算法（PARAM的10000）使用域分解计划，这样可以让我们来计算大型模型的合成数据。数学公式在非均匀介质二维弹性波传播的的数学模型中，耦合的二阶偏微分方程由x和z方向决定的。其中应力—应变的关系已经给出：其中u和w是水平和垂直方向的位移，和是水平和垂直方向的速度，，和是应力分量，λ和μ是拉梅常数，ρ是密度我们把这些二阶偏微分方程当做是一阶双曲系统来求解(Virieux1986,Vafidis1988,Daietal.1996):其中，而且当我们从弹性介质变到声媒体时，u的数值变为0.在上面的中代

5、入u=0我们得到一个由声波传播决定的一阶双曲系统方程。其中p是负压波场，而且K=λ是不可压缩的为了求解这个一阶双曲系统，我们可以用时间切片的方法(Vafidis1988)。基于MacCormack格式的显式有限差分法来求解数值(MitchellandGriffiths,1981).这个原理是在空间上的四阶和时间上的二阶进行准确的求解。这个模型的原理是基于网格规格化，其中Δx=Δz=h是在x和z方向的网格大小，Δt是时间步长，j,m,k是整数，x=jΔt，z=mΔz，t=kΔt。边界条件用于反射的能量衰减模型（Sochaki等1987）的左

6、，右和底部边缘。顶部是用自由界面的边界条件。数值分析由发现随着时间的推移的条件下，差分方程的理论与数值解之间的差异仍然存在着稳定问题。当其错误增长没有约束时，有限差分法是不稳定的，。在本研究中，我们采用MacCormack格式的有限差分法，其中包括在x和z方向预测和校正。通过代入修正预测值，我们得到了x方向从第k个时间步长开始，计算波场在第（K+1/2）时间步长有限差分公式其中p=k/h用类似的公式可以得到z方向从第（K+1/2）时间步长起，计算波场在（K+1）时的时间步长，。波传播x和z方向之间的交替。如果一个典型的傅立叶谐波分量为，的

7、，其中是一个常数向量，在不同方程中代入，发现是相同的形式，但只是取代了。矩阵G称作扩增矩阵如下所示其中而δ是一个只取决于分裂方向的常量。冯·诺伊曼公式要保持系统稳定的条件是扩增矩阵最大特征值的大小必须小于1。由于系统方程是双曲线，因此矩阵A（或B）可对角化。因此，MacCormack格式的方法，冯·诺伊曼条件对系统保持稳定性来说是必要和高效的。如果a是这项计划的一个稳定的条件特征值（Gettllieb和Turkel，1976年）由下式给出其中

8、am

9、是矩阵A的最大特征值矩阵A和B的最大特征值是由于vp﹥vs，因此vp是最大特征值，这样，在

10、特殊情况下Dx=Dz时，保持系统稳定的条件是条件11的稳定条件取决于横波的速度vs,或者是泊松比v。在弹性波传播方程二阶偏微分方程的形式包含衍生的物理参数。通过变化成一阶双曲偏微分方程系统方程