[初二数学]初二数学能力测试难

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1、智慧鸽教育中心初二数学能力测评试题（考试时间：90分钟满分：120分）姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿＿＿＿＿一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、下列说法中错误的是（　　）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形2、在代数式，，，，，中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A、B、C、D、EFDCBA4、若方程没有实数根，则的最小整数值为（　　）A．2B．1C．　D．不存在5、如图，在□ABCD的面

2、积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（　）A.6　　　B.4　　　C.3　　　D.26、若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．7、如图，已知、是的边上的两点，且,则的大小为（）A．B．C．D．第5页，共5页智慧鸽教育中心9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4Ｂ．－4Ｃ．8Ｄ．—810、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2D

3、G；②；③；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（）A、①③B、②③C、①④D、②④二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）11、若分式的值为零,则x的值是.12、已知1纳米米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米13、函数中，自变量x的取值范围是_______________．14、如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．15、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来____________________．16、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作，PQ交CD与Q，若,CQ=5，则正方

4、形ABCD的面积为________三、解答题（共7个小题，每小题8分，共56分）17、先化简，再求值÷，其中x=.第5页，共5页智慧鸽教育中心18、解不等式组.19、阅读下面材料：解答问题为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0第5页，共

5、5页智慧鸽教育中心21、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A,B

6、型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22、设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过.（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。第5页，共5页智慧鸽教育中心23、如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．附加题：（10分）已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否

7、在此反比例函数的图像上，并说明理由；(3)已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值。第5页，共5页