消防队选址模型及建立与分析

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1、消防队选址模型的建立与分析本文就给定的城市交通图，对城市消防站三类选址问题进行了探讨，并分别建立了相应模型，较好的解决了消防队选址问题。对解决目前各个城市消防站增建选址问题有一定指导意义。模型Ⅰ：提出了一个完整的消防队选址评估模型。通过对不同影响因素的分析，利用加权方式平衡了防火单位差别和道路差别。根据选址问题的特点和要求，在时间最短的基础上，构造了火灾损失最小的数学模型。把Floy-Warshall算法引入到该模型的求解中，顺利解决了求防火单位最短距离问题。通过计算机编程，求得了模型的最优解，验证了模型

2、的正确性。实例求解表明，该模型可以有效、快速地求得消防队选址问题的全局最优解。模型Ⅱ：在对模型Ⅰ求得的结果充分分析的基础上，将模型进行了合理的简化。顺利解决了消防队的数目扩大到两个时变量过多模型求解困难的问题。模型Ⅲ：综合模型Ⅰ与模型Ⅱ，通过分阶段选址，提出了改进的模型，顺利解决了新增消防站选址问题。关键词：消防站选址最短路Floy-Warshall算法（一）问题重述1.1基本情况专职消防队是指在城市新区、经济开发区、工业集中区及经济较为发达的中心乡镇,根据《中华人民共和国消防法》，按照质量建队的要求,建

3、立的承担区域性火灾扑救任务的市办、县办专职的消防队。消防队的任务是在发生火灾时及时赶到火灾现场，扑救火灾，抢救人的生命和重要物资。因此消防站的选址一定要科学合理，在火灾发生时及时尽快赶到火灾现场，减小损失。1.2问题的由来总体来说全国大部分城市，消防站布点少，保护面积过大，如规划前广州市消防站所服务的最小责任区达11.8平方公里，最大责任区面积达700平方公里。从2001年的统计资料看，全国266个地级以上城市应有公安消防站2655个，实有1548个，欠账41.7%。不少城市已建的消防站责任区保护面积过大

4、，难以满足消防车5min到达责任区边缘的要求，有些地区，甚至连一个消防站都没有。因此，在资源有限的条件下，消防队的选址显得尤为重要。另外，在一座城市中，有重点防火单位，一级防火单位，一般防火单位之分。道路也有主干道和一般街道之分。所以消防队的选址不能简单的定在城市中心，而应当根据各单位分布，道路交通状况，综合考虑选址地点，必要时应当增加消防队的数目，保证在火灾发生时消防队的及时到达。1.3问题的要求有一座城市，需要建立消防队，城市地图如下，其中实线为主干道，虚线为一般街道，标A的地方为重点防火单位所在地。

5、标B的地方为一级防火单位。其他地方为一般防火单位，均匀分布在主干道和一般街道两旁。图中数字为相应路线长度，单位为公里。（1）请你为消防队选一个合适的建队地址。（2）若要同时建两个消防队，地址该如何选？（3）若第二个消防队在前面已建好一个后再建，该如何选择地址？（可以类似自画图，考虑复杂程度，本图街道画得较少）21.5120.30.81.21.72.030.81.50.70.510.70.90.30.221.41.20.81.80.50.81.20.40.30.30.70.81.40.71.221.510.

6、7（二）基本假设为简化模型，便于量化与计算，现作假设如下：1.不考虑消防队的反应时间，假设接到火情的瞬间，消防队即出发救火。2.不考虑路况，转弯，各路段加减速情况，假设消防车一直匀速运动。因此行车时间的衡量可简化为距离的衡量。主干路与一般街道的区别用路长的加权表示。（三）符号设定——城市地图中的各防火单位，用于标定具体位置。当时，代表防火单位；当时，代表防火单位。——城市地图防火单位邻接矩阵。表示点之间道路实际距离，若无直连道路，赋值为，代表无穷大。——赋权矩阵。当时，表示防火单位的重要度加权；当且有直连

7、道路时，表示此道路加权值；当且无直连道路时，赋值。——加权后的道路邻接矩阵。定义,表示防火单位之间加权后道路距离，若无直连道路，赋值为，代表无穷大——最短距离矩阵，表示间最短距离。——火灾损失。——防火单位总个数。——防火单位距离消防队的最短距离。，——火灾损失指标函数。（四）模型的建立与问题解决4.1．问题的初步分析通常选址问题只考虑到距离因素的影响，而消防队选址则还需要考虑到目标的重要性和时间因素。消防目标分布较为分散、地域跨度大，这对消防队位置的确定产生了较大的影响。其实影响消防站选址的因素很多,例

8、如交通条件、自然地理条件、道路状况、地价、城市功能分区要求等。显然，其中一些因素只能由人进行主观判断，而有些因素则可以利用计算机进行分析。事实上，要使火灾损失达到最小，最重要的是消防队接到火警后应能够尽快到达火灾现场。因此，在以往的研究中，一般都将消防车辆的行车时间作为评判消防站选址优劣的原则。本文则在此基础上，结合各单位防火级别的不同，火灾时间与损失的关系，建立了一个更为合理的评估模型体系。在确立了以行车距离为基础作为消防站