基于数学模型的购车策略

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1、基于数学模型的购车策略研究摘要随着社会的发展与进步，汽车的选取与购买逐渐受到大众的关注，汽车的评价、购车策略选取和市场预测急需得到解决。对于问题一针对某种车型的参数进行综合评价的问题，从汽车的参数的量化入手，考虑到汽车的最人功率、油耗和排量等凶素，采取层次分析法对各参数配置与综合评价之间进行定性和定量的分析，对二者关系进行综合分析，建立M次分析模型，得到各车型的综合评价结果如表1所示。对于问题二在购车决策中加入汽车外观、品牌、日常需求等第二展决策因素，这里采用层次分析法并通过计算组合权向量进行比较

2、，若通过组合一致性检验，则采用所得权数。以求出最优的购车方案，具体购车方案如表2.3所示。对于问题三根据当下最热门十款车辆近三年销量、消费者口碑、企业经营理念等相关数据运用灰色理论和曲线拟合构建灰色预测模型，通过此模型来预测未来三年这十款车的销量与价格，数据如表3.2,3.3所示。对于求最优问题，利用拟合与积分的知识，先获取投资理财的获益利率，而后求出获利区间，进而转化为于此区间屮找寻最优值问题。建立优化模型，求解最优化问题，解即为所求最佳获益方案（首付为0,贷款一年）。对于问题五通过凋查获取所考

3、虑冈素与□标之间的关系，结合模糊理论和综合分析与层次分析的知识，通过简化模型，求得最终结果为表5和图5。关键词评价预测、层次分析法、灰色理论模型、最优问题、离散比较1问题叙述随着W民经济的发展，汽车进入千家万户，合理的根据自己的日常需求与经济承受能力购买一辆最合适的车成为吋下重要问题之一。针对这一问题，搜集数据建立数学模型。需解决的问题如下：(1)对市面上10-30万的汽车进行选取，对紧凑型车、中型车、SUV、MPV各选6款热门车型，根据其参数配置进行综合得分。(1)在考虑到汽车外观、品牌效应、日

4、常需要、经济承受能力和参数配置等因素的情况下，对不同购车族给对相应的购车策略(例如，对追求配置高、外观漂亮、不太在乎品牌、F1常上下班代步、预算在12万的消费人群，最优购车策略是买某某品牌某某车型，对……)。(2)收集10款不同车型的销景、消费者口碑、企业经营理念等相关数据预测未来三年各种车型的销量和价格。(3)现有20万现金，要买一款15万的汽车，现通过预测股票、基金、贵金属未来5年的人致收益及贷款利率，给出预期收益最高的贷款购车方案(首付多少、贷款几年)。(4)据城市路况、市民收入、地方特色等

5、因素估计青岛市民购车前十名的市场份额比例，并与实际情况和比较。2问题分析2.1对于问题一的分析：由题目耍求知，共需收集24辆不同汽车的参数配置，参数配置如下：(1)汽车排量：汽车每行程或每循环吸入或排出的流体体积，合适的排量具有燃油经济性的特点，试车具有良好的操控、动力和舒适性，消费者在购车吋排量在考虑因素中占有较大比重。(2)油耗：考虑到买车之沿的经济性，油耗最具代表性，油耗过高未来车主的负枳较重，其次，车重与汕耗的关系成正比，也是车主购车时主要考虑的重要因素之一。(3)最大马力：汽车可以实现的

6、最大动力输出，决定了最高车速，是车主购车时首选的考虑因素。这些影响因素在购车决策中没省明确的表示，可以使用相互比较的方法确定B标的权重。这些权重在人的思维过程中通常是定性的，在此使用权重的定暈的方法。【1】层次分析法：其是美国著名运筹学家T.L.Satty等人提出的定性与定量相结合多准则决策方法。将决策问题的有关元素分解成目标、准则方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础.h进行定性或定量分析的一种决策方法。层次分析法的原理：根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同组成因

7、素，并按照因素见的相互关系影响以及泶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。并最终分析归结为最底层(供决策的方案、措施)。引入1到9标度法，并写成判断矩阵，形成判断矩阵后，可通过计算判断矩阵的最大特征值及相应的特征向量，计算出某一M相对于上一M个个元素的单排序权值后，用上一层因素本身的权值加权综合可计算出层次总排序权值。2.2对问题二的题目分析：由题0要求町知：购车族购车吋不仅要根据其参数配置，还要考虑汽车外观、品牌效应、日常需求、经济承受能力等因素，因此我们还耍考虑以上因素

8、。(1)汽车外观:是指汽车外部的设计风格所表现的风格及状况。随着经济的发展人们对美的追求更加强烈，汽车外观成为了购车者考虑的重要因素。(1)品牌效应：是商、Ik社会中企业价值延续，在当前品牌先导商、Ik模式中，意味着商品定位、经营模式、消费族群和利润回报。树立企业品牌需耍企业冇很强的资源统合能力，将企业本质一而通过品牌展氺给世人。良好的品牌能让人产生信任感，在消费者选择占用很大比重。(2)H常需求：是人们在生产生活屮对某些商品的需求。是购车者考虑的首要因素。(3)经济承受能力：是指