数学与应用数学-毕业论文(设计)过程表格

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1、LiaoningNormalUniversity（2014届）本科生毕业论文（设计）过程材料题目:学院:专业:班级序号:反例在数学分析中的应用

2、z/:学学院数学与应用数学（师范）3班19号学号：20101122020055学生姓名：施洋指导教师：刘泽庆2014年6月过程材料目录1.本科生毕业论文（设计）任务书2.本科生毕业论文（设计）开题报告3.本科生毕业论文（设计）评阅教师评阅意见4.本科生毕业论文（设计）答辩记录5.本科生毕业论文（设计）考核表辽宁师范大学本科生毕业论文（设计）任务书（由指导教师填写）学院数学学院专业数学与应用数学（师范）学生施洋学号20101122020055指导

3、教师刘泽庆职称教授题目反例在数学分析中的应用主耍任务及R标主要任务：查阅各类数学分析教材和论文中数列、函数、积分等的反例，系统了解某些反例在这些闷题中的作用，例如无穷级数中的反例、微积分中的反例。并且抽象出其在不同问题屮的具体应用。口标：全而、透彻、清晰的认识数学分析屮的反例，并总结出这些反例在数学的某些方而的应用。主要研究内容主要研究反例在数学分析屮的应用。通过对大量的与数学分析屮反例有关的例题研究反例，并且总结和抽象研究反例的构造方法和作用，从而得到其在数学的某些方血的应用。研究方法通过查阅文献，将口前已有的数学分析和相关论文屮有关反例的内容和结粜进行分析、归纳、概括、分类总结，并尽

4、可能地把各类知识点做横向以及纵向的比较分析，找出它们之间内在的和可能的联系。期阆包括上网及到图书馆杏阅大量的有关资料以及相关的文献研究进度安排主要参考文献查找文献；整理文献，阅读文献；编写提纲；完成初稿；一稿修改，充实相关内容；二稿修改；定稿，打印，准备毕业论文答指导教师签字:学院教学指导委员会意见：签字:一.2013年12月7H2013年12月31H二.2014年1月1闩---2014年1月31闩三.2014年2月1闩-一2014年2月25闩四.2014年2月26日—2014年3月15口±l.2014年3月16口2014年4月1口六.2014年4月2闩一-2014年4月16闩七.201

5、4年4月16曰2014年5月10曰辩1、华东师范大学数学系编.数学分析，上下册.第三版.北京：高等教育出版社，2001年.2、北京大学数学系编.数学分析.北京:高等教育出版社，1998年.3、林文贤.反例在数学分析教学屮的作用.高师理科学刊，2008,28(4).4、王宏仁，陈鲲.反例在数学分析屮的应用.廊坊师范学院学报(自然科学报)，2011,11(1).5、课勇，宋业新.无穷级数中的若干典型反例.高等数学研究，2007,3(10).6、高义，代小丹.关于函数一致连续性的反例及苏应用.宁夏师范学院学报(自然科学),2011,32(6).7、马守春.微积分中反例的作用和构造.高等数学研究

6、，2007,1(10).2013年12月15H表二:辽宁师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告（由学生填写）题a反例在数学分析中的应用学院数学学院专、lk数学与应用数学（师范）姓名施洋学号20101122020055指导教师刘泽庆职称教授文献综述（本选题意义及国内外研究概况）（可加災）本课题的意义通过大量的例题说明数学分析中反例的构造方法和作用，并且总结和杣象出反例在数学分析屮的应用。冇益于加深对结论的全而理解，为掌握各种理论知识和强化概念提供了一个重要的工具。w内外研究概况：对于数学分析中的一些概念、定理、公式和法则的条件，恰当的运用反例从侧面抓住本质从而加深对知识的理解。反例思想是贯

7、穿数学分析屮的一种思想。反例思想不仅对概念、性质的理解有着重要作用，还对问题的研究与论证有着不讨替代的作用。在国内对于相关课题已被广泛研究，2010年考试周刊第49期伍锦堂的《数学分析教学中的若干反例》，这篇文章研究了《数学分析》课程教学中若干命题，通过提供相应反例，揭示了命题的真实含义。2005年六盘水师范高等专科学校学报第3期上肖宏治的《反例在数学分析教学屮的作用及构造分析》，这篇文章讨论Y反例构造是~种重要的数学技能，正确认识反例在数学分析教学中的作用，并将反例及反例构造作为数学分析教学的基本训练内容渗透于教学过程中。2009年赤峰学院学报第8期刘荣辉和王彦的《浅谈数学分析中的反例

8、》，主要论述了反例在数学分析中的作用，如能够加强学生对基本概念、定理的理解和掌握，能够打破习惯的思维定势，能够促进思考扩大知识面.同时还论述了反例的几个构造方法。反例思想贯穿于数学分析中常见的数列、函数、级数、积分等题中，说明了反例在数学分析中极其重要。通过查阅有关15籍和文章，大致归纳如下：一、反例在数学分析教学中的作用1、反例对加深理解概念的作用2、反例对掌握定理的作用3、提高学生辨析判断的能力4、培养学生逆向思维的能力二、反例