二次函数应用练习题集

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1、一次函数图象的平移1、直线与直线的位置关系：平行。①当时，把直线向上平移个单位，可得直线；②当时，把直线向下平移个单位，可得直线。2、直线与直线（）的位置关系：①与相交；②且与相交于轴上同一点（0，）或（0，）；③且与平行；④且与重合。3、平移的处理方法：直线与y轴交点为（0，），直线平移则直线上的点（0，）也会同样的平移，平移不改变，则将平移后的点代入解析式求出即可。4、交点问题及直线围成的面积问题方法：①两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；②复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）

2、；③往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高。【例1】①已知直线，将直线向上平移2个单位长度得到直线，求直线的解析式。②已知直线，将直线向下平移2个单位长度得到直线，求直线的解析式。思考：已知直线：，将直线向上（或向下）平移个单位长度得到直线，求直线的解析式。【例2】①已知直线：y=3x-12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，求直线的解析式。②已知直线：y=3x-12，将直线向右平移5个单位长度得到直线，求直线的解析式。思考：已知直线：，将直线向左（或向右）平移个单位长度得到直线，求直线的解析式。【例3】如图，已知点A（2，4），B

3、（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。【例4】已知直线经过两点（1,6）、（-3，-2），它和轴、轴的交点式B、A，直线过点（2，-2），且与轴交点的纵坐标是-3，它和轴、轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。一、填空题。1、直线与直线平行，则_______。2、将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________。3、将直线向上平移5个单位，得到直线________

4、___________。4、将直线向上平移1个单位所得直线的解析式为_________________。5、直线是由直线向平移个单位得到的。6、直线是由直线向平移个单位7、一直线与另一条直线平行，且，与轴的交点坐标为（0，6），则此直线解析式为__________。8、把直线向右平移3个单位长度后，其直线解析式为。9、把直线向左平移4个单位长度后，其直线解析式为。10、要由直线得到直线，可以通过平移得到：先将直线向______(填“上”或“下”)平移_____单位长度得到直线，再将直线向______平移(填“上”或“下”)______单位长度得到直线

5、；当然也可以这样平移：先将直线向______平移(填“左”或“右”)______单位长度得到直线，再将直线向______平移(填“左”或“右”)______单位长度得到直线；以上这两种方法是分步平移。也可以一次直接平移得到，即将直线向______平移(填“上”或“下”)______单位长度直接得到直线，或者将直线向______平移(填“左”或“右”)________单位长度直接得到直线。11、直线向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是______________；直线向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是_________________。12、

6、直线既可以看作直线向______平移(填“上”或“下”)______单位长度得到；也可以看作直线向______平移(填“左”或“右”)_______单位长度得到。13、直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。14、过点（2，-3）且平行于直线的直线是_________。15、直线是直线向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（,7）在直线上，则=____________。二、解答题1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。1、如图，A、B分别是轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，）在第一象

7、限，直线PA交轴于点C（0,2），直线PB交轴于点D，△AOP的面积为6；（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标及的值；（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。3、已知：经过点（-3，-2），它与轴，轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与轴交于点C（0，-3），它与轴交于点D。   （1）求直线的解析式；   （2）若直线与交于点P，求的值。知识点一：二次函数的平移二次函数的平移大致分为两类，即为上下平移和左右平移。（1）上下平移若原函数为注：①其中m均为正数，若m为负数则将对应的加（减）号改为（减）加号即可。②通

8、常上述变换称为上加下减，或者上正下负。（2）左右平移若原函数为，左右平移一般第一步先将函数的一般式化为顶点式