应用型二次函数习题集

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1、1(2012湖北黄冈)某科技开发公司研制山一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定，商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取伉范围；(3)该公司的销售人员发现：当商

2、家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一怙况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其他销售条件不变)(1)设商家一次购买该种产品x件时，销售单价恰好为2600元.3000—10(x_10)=2600,解得x=50.答：商家一次购买该种产品50件时，销售单价恰好为2600元.(2)当OSxSlO时，y=(3000—2400)x=600x;当10

3、)x=200x,/.j=J-Mx?+TOOxaO

4、身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润yl(元)与国内销售量x(千件)的关系为：I若在国外销售，平均每件产品的利润y2(元)与(LOO((J

5、分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数.下表提供了部分采购数据.采购数量（件）12•••A产品单价（元/件）14801460•••B产品单价（元/件）12901280參•參（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为yi（元/件），求71与x的关系式；112）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的了，且A产品采购单价不低于1200元.求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完.在（2）的条件下，求采

6、购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润.4随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润人与投资成本x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资成本的单位：万元）（1）分别求出利润人与y2关于投资量x的函数关系式;（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（2014•德州）目前节能灯在

7、城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元？（本题14分）北京奥运会纪念章某特许专营店销仿纪念章，每枚进价为5元，同时每销仍一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销竹吋该店-•年可销竹2000枚，经过市场凋研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础

8、上每减少一元则增加销售4