二次根式练习题集附答案解析

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1、二次根式练习题附答案 一、选择题1.计算÷=(  )A.B.5C.D.2.下列二次根式中,不能与合并的是(  )A.B.C.D.3.计算:﹣的结果是(  )A.B.2C.2D.2.84.下列运算正确的是(  )A.2+=2B.5﹣=5C.5+=6D.+2=35.计算

2、2﹣

3、+

4、4﹣

5、的值是(  )A.﹣2B.2C.2﹣6D.6﹣26.小明的作业本上有以下四题:①=4a2;②•=5a;③a==;④÷=4.做错的题是(  )A.①B.②C.③D.④7.下列四个命题,正确的有(  )个.①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与

6、无理数之积是无理数.A.1B.2C.3D.48.若最简二次根式和能合并,则x的值可能为(  )A.B.C.2D.59.已知等腰三角形的两边长为2和5,则此等腰三角形的周长为(  )A.4+5B.2+10C.4+10D.4+5或2+10 二、填空题10.×=  ;=  .11.计算:(+1)(﹣1)=  .12.(+2)2=  .13.若一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积为  cm3.14.化简:=  .15.计算(+1)2015(﹣1)2014=  .16.已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22=  . 三、解答题17.计算:(1)(﹣)2;(2)(+)(﹣).(3

7、)(+3)2.18.化简:(1);(2)19.计算:(1)×+3;(2)(﹣)×;(3).20.(6分)计算:(3+)(3﹣)﹣(﹣1)2.21.计算:(1)(﹣)+;(2).(用两种方法解)22.计算:(1)9﹣7+5;(2)÷﹣×+.23.已知:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.《2.7二次根式(一)》参考答案与试题解析 一、选择题1.计算÷=(  )A.B.5C.D.【考点】二次根式的乘除法.【专题】计算题.【分析】根据÷=(a≥0,b>0)计算即可.【解答】解:原式==,故选A.【点评】本题考查了二次根式的乘除法,解题的关键是掌握二次根式除法计

8、算公式. 2.下列二次根式中,不能与合并的是(  )A.B.C.D.【考点】同类二次根式.【专题】计算题.【分析】原式各项化简,找出与不是同类项的即可.【解答】解:A、原式=,不合题意;B、原式=2,不合题意;C、原式=2,符合题意;D、原式=3,不合题意,故选C【点评】此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键. 3.计算:﹣的结果是(  )A.B.2C.2D.2.8【考点】二次根式的加减法.【专题】计算题.【分析】原式各项化简后,合并即可得到结果.【解答】解:原式=4﹣2=2,故选C【点评】此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键

9、. 4.下列运算正确的是(  )A.2+=2B.5﹣=5C.5+=6D.+2=3【考点】二次根式的加减法.【专题】计算题.【分析】原式各项合并得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式不能合并,错误;B、原式=4,错误;C、原式=6,正确;D、原式不能合并,错误,故选C【点评】此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 5.计算

10、2﹣

11、+

12、4﹣

13、的值是(  )A.﹣2B.2C.2﹣6D.6﹣2【考点】二次根式的加减法.【分析】先进行绝对值的化简,然后合并同类二次根式求解.【解答】解:原式=﹣2+4﹣=2.故选B.【点评】本题考查了二次根式的加减法,解答本

14、题的关键是掌握绝对值的化简. 6.小明的作业本上有以下四题:①=4a2;②•=5a;③a==;④÷=4.做错的题是(  )A.①B.②C.③D.④【考点】二次根式的乘除法.【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可.【解答】解:①=4a2,正确;②•=5a,正确;③a==,正确;④÷==2,故此选项错误.故选:D.【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法,正确化简二次根式是解题关键. 7.下列四个命题,正确的有(  )个.①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数.A.1B.2C.3D.4【考点】实数的运算

15、.【专题】探究型.【分析】根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可.【解答】解:①有理数与无理数的和一定是有理数,故本小题错误;②有理数与无理数的和一定是无理数,故本小题正确;③例如﹣+=0,0是有理数,故本小题错误;④例如(﹣)×=﹣2,﹣2是有理数,故本小题错误.故选A.【点评】本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键. 8.若最简二次根式和能合并,则x的值可能为(  )A.B.C.2D.5【考点】同类二次根式.【分析】根据能合并的最简二次根式是同类二次根式列出方程

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