一元一次不等式组习题精选典型例题[]

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1、9．3一元一次不等式组习题精选典型例题　　选择题：　　1．同时使不等式−3(x+1)>2−5x与x−1≤7−x成立的所有整数的积是(       )　　A．12           B．3             C．7             D．24　　答案：A　　说明：不难解得，不等式−3(x+1)>2−5x的解集为x>；不等式x−1≤7−x的解集为x≤4，因此，同时使这两个不等式成立的x的范围是

2、   B．x>2         C．x<1或x>2            D．无解　　答案：D　　说明：解不等式2x+3<5，可得x<1；解不等式3x−2>4，可得x>2；即满足该不等式组的解为x<1且x>2，显然既小于1，又大于2的数不存在，所以该不等式组无解，正确答案为D．　　3．不等式组的整数解有(       )　　A．1个        B．2个         C．3个        D．4个　　答案：A　　4．若不等式组无解，则m的范围是(       )　　A．m<3        B．m>3        C．m≥3  

3、           D．m≤3　　答案：D　　说明：m的值可为3．　　1．下列不等式组的解集为22，2x+3<3x，解得x>3，所以选项B中不等式组的解集为x>3；选项C，3−0.5x<0.5x+1，解得x>2，3x<2x+3，解得x<3，所以选项C中不等式组的解集为2

4、<3；选项D，0.5x+1<3−0.5x，解得x<2，2x+3<3x，解得x>3，所以选项D中的不等式组无解；因此，正确答案应该是C．　　4．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为(       )　　　　A．−2≤x<2         B．x>2         C．x≥−2            D．x≥2　　答案：B　　说明：空心圆圈表示不包括该点所表示的数．　　5．如图，把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(       )　　　　       A                 B 

5、                  C                  D　　答案：C　　说明：不难求得原不等式组的解集为：−1≤x<1，注意其解集包括−1，但不包括1，即表示在数轴上−1这一点应该是实心圆圈，1这一点则是空心圆圈，正确答案为C．　　解答题：　　1．甲、乙两火车站相距500千米，一列火车从甲站出发，计划8小时以后用40千米/小时的速度行进，这样再有3小时到4小时就能到达乙站，求这列火车前8小时的平均速度的范围．　　解：设这列火车前8小时的平均速度为x千米/小时，则　　3×40≤500−8x≤4×40，解得42.5≤x≤47

6、.5　　所以，42.5千米/小时≤这列火车前8小时的平均速度≤47.5千米/小时　　2．已知二元一次方程组的解x、y均为正数；　　①求a的取值范围；②化简

7、4a+5

8、−

9、a−4

10、．　　解答：①解方程组，得；　　因为x、y均为正数，所以，解这个不等式组可得：−0，4−a>0，所以

11、4a+5

12、=4a+5，

13、a−4

14、=−(a−4)=4−a，　　原式

15、4a+5

16、−

17、a−4

18、=4a+5−(4−a)=5a+1．　　3．解不等式组：　　(1)            (2)　　答案：(1)

19、1)将不等式①变形为2x>1，解得x>；将不等式②两边同乘以2，得x+4>6，解得x>2，所以不等式组的解为：4x−2，解得x<8；将不等式②变形为5−2x+6≤x−1，解得x≥4，所以不等式组的解为：4≤x<8．典型例题　　1．如果不等式组有解，则m的取值范围是(       )　　A．m<             B．m≤           C．m>             D．m≥　　解析：本题是求不等式组中参数m的取值范围题，首先将不等式组化简为，因为本题已给出了四个可供选择

20、的取值范围，可选取特殊值代入进行验证，以确定正确答案，取m=代入，不等式组为，这时不等式组有解，排除A、C；取m=2代入，不等式组为，这时不等式组无解，排除D，故选B．　　2．不