一元一次不等式组典型例题

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1、《一元一次不等式组典型题型》教学设计教材分析：本章内容是人教版七年级数学（下）第九章，是在学习了《二元一次方程租》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《一元一次不等式组典型题型》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识

2、，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。学习重点：（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。学习难点：（1）一元一次不

3、等式组中字母参数的讨论。（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。教学难教学难点突破办法：（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度，能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在.2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“”与“”的区别

4、，为本节课的拓展应用打下基础。教学步骤：一、例题教学例1、解不等式组，并在数轴上表示出解集例2、解不等式组设计目的：让学生熟练掌握解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集；找公共部分；用不等式表示出解集。例3、（1）若不等式组有实数解，则a的取值范围为（2）若不等式组无解，则a的取值范围为设计目的：（1）是让学生掌握基数相同时，确定不等式的解集中是否包含基数；（2）是掌握有参数条件的不等式组的解集的确定，可结合数轴，体现数形结合思想；（3）体现分类讨论的思想；（4）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定

5、大小，再考虑特殊情况定等号。例4、（1）若不等式组的整数解有5个，则a的取值范围为（2）若不等式组的解集为，则设计目的：（1）学生一般会写成形如“”或“”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。（2）对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用，解决问题时一定要结合数轴来分析。（3）让学生先确定范围内的整数是哪些，再转化为上述问题得到解决号问题）。二、本节课小结：1、学生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。2、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问

6、题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。三、当堂反馈：1、不等式组的解集是（）A.B.C.D．无解2、已知，那么下列不等式组中有解的是（）A．B．C．D．3、已知不等式组无解，则的取值范围是（）A.≤1B.≥1C.<1D.＞14、不等式≤≤3只有5个整数解，则的范围是5、若不等式组的解集中的任何一个x值均不在1x<3范围内，则m的取值范围为.四、布置作业：见作业本