福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com2017——2018高三上学期学段考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟总分：150分)参考公式和数表:1、独立性检验可信度表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.832、独立性检验临界值表及参考公式：3、线性回归方程：，第I卷选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1.进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；b.输入

2、发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是A.a→b→c→d→e→fB.a→c→d→f→e→bC.a→e→b→c→d→fD.b→a→c→d→f→e【答案】C【解析】发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；e.点击“写邮件”；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；f.点击“发送邮件”.故选C.2.在等差数列中，如果，那么数列的前项的和是A.54B.81C.D.【答案】C【解析】在等差数列中，，又，所以，数列的前9项的和故选C.3.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A.充分不必要条B.必要不充分条件C.充要条件D.

3、既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，得，．而由，得．所以“”是“复数为纯数”的充要条件．故选C.4.函数的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以，观察图象可得函数的周期T=16，，若，则当时，,∵;当又函数的图象过（2，﹣4）代入可得，∴，∵，∴函数的表达式．故选A.5.已知，为直线，为平面，下列结论正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B对于选项B，由垂直于同一平面的两条直线平行可知，选项B正确；对于选项C，平行与同一平面的两条直线可以平行，也可以相交或异面，所以错误；.当，有

4、或或，所以错误.故选B.6.已知，，，则、、大小关系是A.<

5、都是假命题．由p：∃，为假命题，得∀，，∴.由q：∀，为假，得∃，∴，得或.∴.故选A.9.已知为数列的前项和，且，则数列的通项公式为(　)A.B.C.D.【答案】B当时，；当时，，所以数列的通项公式为.故选B.10.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】先求出曲线在点（1，0）处的切线，然后画出区域D，利用线性规划的方法求出目标函数z的最大值即可：，，∴曲线及该曲线在点处的切线方程为。∴由轴和曲线及围成的封闭区域为三角形。在点处取得最大值1。故选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是

6、：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.11.若，则为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，，∴.又∵，，∴，∴又∵，∴故选C.点睛：在三角化简求值类题目中，常常考“给值求值”，“给值求角”的问题，遇见这类题目一般的方法为——配凑角：即将要求的式子通过配凑，得到与已知角的等量关系，进而用两角和差的公式展开求值即可.在求解过程中注意结合角的范围来确定正余弦的正负！12.已知是所在平面上一点，满足，则点(　　)A.在过点与垂直的直线上B.在的平分线所在直线上C.

7、在过点边的中线所在直线上D.以上都不对【答案】A【解析】由得，，故选A.点睛：（1）向量的加法运算，有两个运算法则，一个是三角形法则，一个是平行四边形法则，三角形法则是要求首尾相接，起点指向终点即可；平行四边形法则要求两向量共起点；（2）向量的减法运算要求，共起点，连终点，箭头指被减.第II卷非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）13.某冷饮店为了