简谈改进的灰关联分析法在上海市闵行区北横泾水质评价中的应用

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1、简谈改进的灰关联分析法在上海市闵行区北横泾水质评价中的应用随着灰色系统理论的发展，灰关联分析法已广泛应用于水质评价。灰关联分析法能计算待评价水体的各指标值与不同水质标准的关联度，将关联度排序所得的序列即能反映待评价水体与各级水质标准之间的相似程度，并最终得到待评价水体的水质级别。但采用传统的灰关联分析法进行水质评价时易出现关联序乱序、逆序的现象，针对传统方法的不足，许多学者对其进行了改进。朱利霞等、蒋慧云等和于福荣等从数据处理入手，采用最大值法、均值法和归一法进行无量纲化处理，但这几种方法易受极值的影响，不适用于水质较差的地区;杨文慧等研究发现传统灰关联系数计算过程中

2、的非线性运算会产生序数效应，使关联序发生变化，但其提出的新的灰关联系数计算式中的绝对差计算仍采用点到点的距离公式，没有考虑将水质评价标准作为区间值;于洪涛等基于灰区间理论，重新定义了点到区间的距离公式，但在水质评价应用中会产生与实际不符的评价结果，其理论基础尚待完善;赵天燕等按照污染物类型将水质指标分层，通过低层次子集的关联度计算高层次的关联度，但这种方法仅适用于指标较多的断面，对于指标数量较少或指标污染类型相同的断面评价效果一般，且计算较为复杂。　　1传统的灰关联分析法　　灰关联分析实际上是一种曲线间几何形状的分析比较，几何形状越接近，则关联程度越大。传统灰关联分析

3、法的水质评价步骤如下:　　(1)确定参考数列和比较数列。以水质监测断面的监测数据为参考数列X0[(t)]，以水质评价标准的各级数据为比较数列Xi[(t)]。　　(2)计算数列间的绝对差。由于数列间的比较实际上是几何曲线间的比较，曲线间的差异程度表征了数列间的相似程度。因此，把这种差异性定义为参考数列与比较数列的绝对差，当时刻t=k时绝对差Δ0i(k)为　　Δ0i(k)=X0(k)-Xi(k)，k=1，2，，n。　　显然当Δ0i(k)=0时，曲线间差异最小，参考数列与比较数列最接近。　　2改进的灰关联分析法　　2.1数据的无量纲化处理

4、　　在对原始数据进行无量纲化处理时，常采用以下几种不同的处理方法:中心化、极差化、极大化、极小化、均值化和初值化等。但实际上水质标准区间是不均匀的，不同的无量纲化处理会改变数据序列的离散度，从而导致关联序的逆序;同时，由于极值化方法仅与极端值有关，与其他取值无关，这使得该方法在改变各变量权重时过分依赖2个极端取值，导致无量纲化数据普遍低于不存在极端取值的变量，从而造成各变量分析权重存在差异。因此不能简单地进行无量纲化处理。　　2.2绝对差的计算　　由于水质评价标准并非一个数值，而是一个区间，在传统灰关联分析法中采用点到点的计算方法忽略了区间值对结果的影响，会影响评价结

5、果的精度。同时，水质评价标准是一个不均匀区间，采用点到点的方法计算Δ0i(k)值时，很可能会与实际情况不符。例如ρ(CODMn)(单位为mgL-1)的水质评价标准区间为{(0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，15]，(15，+∞)}，假设水体ρ(CODMn)的监测值为6.2mgL-1，若采用点到点的计算方法，则Δ0i(1)=4.2，Δ0i(2)=2.2，Δ0i(3)=0.2，Δ0i(4)=1.8，Δ0i(5)=8.8，Δ0i(3)的值最小，表

6、示该水体监测值最接近Ⅲ类水标准，但实际上该监测值应为Ⅳ类水标准。由此可见，采用点到点的计算方法有一定缺陷，容易造成最终关联度的乱序，因此有必要对Δ0i(k)的计算方法进行改进。　　3实例应用及与其他方法的比较　　3.1实例应用　　用改进的灰关联分析法对上海市闵行区北横泾10个监测断面2011年5月的监测数据进行评价。评价标准采用GB38382002《地表水环境质量标准》，由于北横泾部分监测断面的水质指标浓度高于Ⅴ类水限值，因此可将超出Ⅴ类水限值的水质定义为劣Ⅴ类水，并将评价标准改写为区间形式。　　首先计算参考数列与比较数列的关联系数，再计算各指标权重。根据

7、表5计算得到，陈思桥测站的监测数据与Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ类水质标准的关联度分别为-0.0233、-0.0210、-0.0179、-0.0154、-0.0158和-0.0011，可见，其与劣Ⅴ类水质标准的关联度最大，因此陈思桥测站为劣Ⅴ类水。按照同样的步骤，可以计算出北横泾其余测站监测数据与水质标准的关联度，并确定各断面水质所属级别。　　3.2与其他方法的比较　　运用单指标法、综合指数法以及传统灰关联法对北横泾各断面水质进行对比评价，得到以下结论:　　(1)改进的灰关联分析法评价结果表明，闵行区北横泾的水质时空差异明显，位于淀北片的监测断面(陈思桥