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《浅析灰色关联分析法在哈尔滨城区地下水水质评价中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浅析灰色关联分析法在哈尔滨城区地下水水质评价中的应用1灰色关联分析法 灰色关联分析法是灰色系统理论的重要组成部分,它是研究系统中各因素之间关联程度的一种技术方法。在地下水研究中,该法多用于确定评价因子或者与其影响因素之间的灰色关联关系,将地下水评价因子与其标准等级看作一个灰色系统,通过灰色关联分析,进行地下水质评价。将灰色关联分析法应用于地下水质评价中,计算实测水样与各级标准值的关联度,将实测水样评为哪一级地下水。 2灰色关联分析的基本原理 设有参考数列{x0(i)},比较数列{yj(i)},且 {x0(i)}={x0(1),x0(2),,x0(n)} {yj(i)}={y
2、j(1),yj(2),,yj(n)} i=1,2,,nj=1,2,m 则{x0(i)}与{yj(i)}在i点的关联度定义为 ζ0j(i)=Δmin+ρΔmaxΔ0j(i)+ρΔmax(1) 式中Δ0j(i)为{x0(i)}与{yj(i)}在i点的绝对差,且Δmin为两级最小差,Δmax为两级最大差,且 Δ0j(i)=x0(i)-yj(i)(2) Δmin=minjminix0(i)-yj(i)(3) Δmax=maxjmaxi
3、x0(i)-yj(i)(4) ρ为分辨系数,取值范围为0～1,本文取0.5。ζ0j(i)称为{x0(i)}与{yj(i)}在i点的关联系数。 综合各点(i=1,2,,n)的关联系数,得整个数列{x0(i)}与{yj(i)}的关联度r0j。即 r0j=1n∑ni=1ζ0j(i)(5) r0j值越大,说明参考数列{x0(i)}与第j个比较数列{yj(i)}的关联性越好。 3城区水质评价应用 3.1参考数列和比较数列的确定 选水样的实测浓度数列为参考数列{x0(i)},标准值数列作为比较数列{yj(i)}(这里i代表评价因子的序号,i=1～
4、11;j表示分级标准的级数,j=1～4)。所选水样为城区2006年实测水样。 3.2数据初值化处理 由于所选评价因子的浓度值相差很大,所以在计算关联系数之前需进行处理,使其无量纲化。采用纵向区间值法处理原始数据,公式为 Z′0j(i)=Z0j(i)-Z0j(i)minZ0j(i)max-Z0j(i)min(6) 式中Z0j(i)指包括x0(i)与yj(i)在内的所有原始数据;Z′0j(i)指原始数据经过处理后的生成数据;Z0j(i)max和Z0j(i)min表示原始数据中的最大值和最小值。 处理后的参考数列和比较数列: X0(i)={0,1,0.1
5、94,0.474,0.371,0.235,0.48,0.65,1,0.01,0} Y1(i)={0.048,0,0,0,0.136,0.412,0.128,0,0,0.01,0.062} Y2(i)={0.048,0,0.071,0,0.424,0.412,0.419,0.375,0,0.1,0.162} Y3(i)={0.524,0,0.143,0.053,0.712,0.412,0.709,0.75,0.375,0.2,0.665} Y4(i)={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1} 3.3计算绝对差 根据式(2)求绝对差,结果如下: Δ01={
6、0.048,1,0.194,0.474,0.234,0.176,0.351,0.650,1,0,0.062} Δ02={0.048,1,0.123,0.474,0.054,0.176,0.061,0.275,1,0.09,0.162} Δ03={0.524,1,0.051,0.421,0.341,0.176,0.230,0.1,0.625,0.19,0.665} Δ04={1,0,0.806,0.526,0.629,0.765,0.520,0.350,0.000,0.99,1} 由式(3)、(4)求最大最小绝对差,得Δmax=1
7、,Δmin=0 3.4计算关联系数 取ρ=0.5,由式(1)计算关联系数ζ0j(i)。 3.5考虑权重情况下计算关联度(以水样1为例)权重计算公式 ;11i=1LiLi(6)式 中e;=;11i=1e;=ζe;01=0.606,r′02=0.597,r′03=0.554,r′03=0.488 将关联度排序 r′01>r′02>r&p
