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时间：2018-10-21
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1、习题课判断线性系统如果有则系统为线性系统。T[]例1.判断下列系统是否为线性系统。解：(a)故为线性系统。操作：乘n（b)故为线性系统。操作：故不是线性系统。操作：平方。(c)可见：(d)故不是线性系统。可见：如果有，则系统为移（时）不变系统二.判断移不变系统.[例2]判断系统是否是移不变系统。其中a和b均为常数解：故为移不变系统。[例3]判断系统是否是移不变系统。解：故不是移不变系统。又：显然例4.判断下列系统是否为移不变系统。解：故不是移不变系统。又：显然（a）故是移不变系统。又：显然（b)一个常系数线性差分方程是否表征一个线性移不
2、变系统，这完全由边界条件决定。例如：差分方程（c)边界条件时，既不是线性的也不是移不变的。三.判断线性移不变系统.（a)边界条件时，是线性的但不是移不变的。（b)边界条件时，是线性移不变的。令….所以：….所以：可见是移一位的关系，亦是移一位的关系。因此是移不变系统。代入差分方程，得：……..所以：因此为线性系统。（c）的证明见教科书[例1-19](p.32)四.判断因果系统。如果一个系统的某个时刻的输出，只决定于某个时刻的输入和过去的输入，与未来的输入没有关系，换言之，因果系统的输出不能领先于输入，亦即其输出不能无中生有，故称之为因果
3、。即则有且（b）由于领先于，故为非因果系统。[例5]判断下列系统是否为因果系统。（a)为因果系统，由定义可知。解：由于由目前和过去的输入所决定，故为因果系统。由于n=-1时，有y（-1）=x(1)；也就是领先于，故为非因果系统。
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